《直线的点斜式方程》ppt.ppt

1、,3.2.1直线的点斜式方程,制作人：孟晓燕 2015.10,问题1：(1)过已知点A(1，3)的直线有多少条？,(3)过已知点A(1，3)，且斜率为2的 直线有多少条？,回顾旧知,(2)斜率为2的直线有多少条？,问题2：确定一条直线需要几个独立条件？,(1)已知直线上的一点和直线的方向(斜率或倾斜角)； (2)已知直线上的两个点 ， 。,回顾旧知,若 ， ， 则直线 的斜率为_ 若 ，则直线 的斜率_,回顾旧知,新知探究,直线的点斜式方程：,设直线l经过点 ,斜率为k，直线上任意一点P的 坐标为(x，y)，则点P(x，y)满足：,叫做直线的点斜式方程. 两个独立条件：“点”和“斜”,当直线

2、与y轴垂直时，斜率为0，方程是 ,特别地，x轴所在直线方程:,新知探究,当直线 与x轴垂直时，斜率不存在，方程是 ,特别地，y轴所在直线方程：,新知探究,例1： (1)经过点P（2，-3），且与x轴垂直的 直线的方程为_. (2)经过点P（2，-3），且与y轴垂直的 直线的方程为_.,例题分析,（3）已知直线经过点P(2，3)，斜率为2， 求直线的点斜式方程 （4）已知直线经过点P(2，3)，倾斜角为 ， 求这条直线的点斜式方程，并画出直线。,例题分析,例2：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b）， 求直线的方程.,例题分析,解：由直线的点斜式方程，得所求直线的方程为 yb=k(x0)

3、， 即y=kx+b.,直线的斜截式方程： 方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程. 两个独立条件：“斜”和“截” 说明：1、斜截式方程是点斜式方程的一种特殊情况； 2、适用范围：直线的斜率存在； 3、b叫直线“在y 轴上的截距”，也叫“纵截距”. 截距是否就是距离？,例2：已知直线 试讨论： （1） 的条件是什么？ （2） 的条件是什么？,例题分析,（2）斜率是 ，在 轴上的截距是 ；,1、写出下列直线的斜截式方程：,（1）斜率是 ，在 轴上的截距是 ；,2、判断下列各对直线是否平行或垂直：,课堂练习,3、分别写出直线的点斜式方程和斜截式方程： (1)经过点(4，2)，斜率为3； (2)经过点(

4、3，1)，斜率为2； (3)斜率为2，在y轴上的截距为2； (4)斜率为2，与x轴的交点的横坐标为1.,课堂练习,（4）中-1为横截距,讨论1：当k取任意实数时，方程y=kx+2表示的直线都经 过点（0，2），它们是一组共点直线.,延伸拓展,讨论2：当b取任意实数时，方程y=2x+b表示的所有直线 彼此平行，它们是一组平行直线，它们的斜率 相等，纵截距不等。,4、当k取任何实数值时， (1)直线y=kx+5恒过点_. (2)直线y=k(x+5)恒过点 _. (3)直线y2=k(x4)恒过点_.,拓展练习,知识：1.点斜式方程,2.斜截式方程,3.斜截式方程是点斜式方程的特殊情况；,适用条件：斜率存在,适用条件：斜率存在,课堂小结,4.当过点 的直线， 直线与x轴垂直时，斜率不存在，方程是 ； 直线与y轴垂直时，斜率为0，方程是 .,解决题目：1.由直线上一个点的坐标和直线的 斜率求直线的方程；,课堂小结,2.能判断方程y=k(x+m)+n所表示的直线 (kR)恒过定点（-m,n