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文档简介

1、解一元二次不等式,分解因式法,试一试,如图在边长为5cm的正方形铁皮的中间剪一个正方形小孔，使小孔的面积小于9cm，试问：小孔的每条边与铁皮的对应边相距多少cm? 设小孔的每条边与铁皮的对应边相距xcm，则小孔的边长为（5-2x)cm, 从而小孔的面积为（5-2x)cm, 根据要求 （5-2x)9 即（2x-5)9其中2x5,即x2.5,5,x,一元二次不等式的定义,只含一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。 标准形式：ax+bx+c0 其中a不为0 使一个不等式成立的未知数所取的每一个值叫这个不等式的一个解 。 一个不等式的所有解组成的集合叫这个不等式的解集。 求一

2、个不等式的解集叫解不等式。,举例解不等式,例1：解不等式（2x-5)9,解：(2x-5)9,(2x-5)-90,(2x-5+3)(2x-5-3)0,(2x-2)(2x-8)0,(x-1)(x-4)0,1x4,或,或,所以不等式的解集为（1，4）,例2：解不等式(X-2) 1 解：(X-2) 1,(X-2)-1 0,(x-2+1)(x-2-1) 0,（x-1）(x-3) 0,x3 或 x1,因此不等式的解集是(-,13,+）,或,或,例3：x-x-120,解：x-x-120 (x-4)(x+3)0,或,或,X4或x-3,所以不等式的解集为（-，-3）（4，+）,小结：,解一元二次不等式的步骤： （1）通过移项将不等式的右端化为0； （2）利用平方差公式或者十字相乘分解因式； （3）根据“同号相乘为正，异号相乘为负”转化成两个一元一次不等式组，进而求解 ； （4）用区间法表示不等式的解集。,练习巩固,(1) (x+1) 25 (2) (2x+3) 4 x-3x+20 (4) x-x-20,(4)不等式的解集为（-1，2）,(1)不等式的解集是(-,-64,+）,(3)不等式的解集为（-，1）（2，+）,(2)不

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