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文档简介

1、2.3.1 抛物线及其标准方程（2）,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,一、抛物线是如何定义的?,复习回顾,1抛物线的定义,2抛物线的标准方程,F,M,l,N,焦点在x轴上,焦点在y轴上,准线,准线,定点F为焦点，定直线l 为准线,准线方程,焦点坐标,标准方程,焦点位置,图 形,x轴的 正半轴,x轴的 负半轴,y轴的 正半轴,y轴的 负半轴,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,不同位置的抛物线,例题,例1 已知抛物线的标准方程是 ，求它的焦点坐标和准线方程.,变抛物线方程改为,变抛物线方程改为,练习：课本P59 练习

2、3,例2 动圆M过点（，）且与直线相切, 求动点M轨迹,思考： 1.求到点（，）的距离比到直线x的距 离大的动点轨迹,2.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,灯口直径 是60厘米,灯深40厘米,求抛物线的标准方程和焦点位置.,例3 已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值。,解 因为焦点在x轴上且过M点的 所以设标准方程为 由抛物线的定义知 -(-3)=5即p=4. 所以所求抛物线标准方程为y2=-8x,y2=-2px(p0),又点M（-3，m)在抛物线上，于是m2=24, 得:,1.动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的

3、距离小 2，则动点P的轨迹方程为_ 2.已知抛物线方程为标准方程，焦点在y轴上抛物线 上一点M(a,-4)到焦点F的距离是5，则抛物线方程为 _，a的值等于_,练 习,X2=8y,X2=- 4y,4,1.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点与抛物线相交于两点A、 B，求线段AB的长。,拓展：,设A（x1，y1)，B（x2，y2），由抛物线的定义可知：,|AF|等于点A到准线x=-1的距离|AA|， 而|AA|=x1+1,即|AF|=|AA|=x1+1，同理|BF|=|BB|=x2+1,|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8,解: 由抛物线方程知,焦点F(1,0)所以直线方程为y=x-1,y=x-1 y2=4x,消去y得x2-6x+1=0,x,F,A,B,A,B,O,y,联立,2.已知M为抛物线 上一动点，F为抛物线的焦 点，定点P(3,1),求 的最小值及此时点M的坐标.,思考:点M在何处时,MF最小.,引申:设定点（a，），求MP的最小

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