3[1].1回归分析的基本思想及其初步应用(一).ppt1.ppt

1、数据收集(随机采样)、数据估计估计的整理、分析、简单随机采样、分层采样、系统采样、在样本中估计整体、变量间的相关关系、在样本的频度分布中估计整体的数字特征、线性回归分析、统一校正的基本思想例如， 在同样大小的7块并排试验田进行施肥量对水稻产量的影响试验，复习、变量之间的两个关系、自变量取一定值时变量取值具有一定随机性的两个变量之间的关系称为相关关系。 1，定义：1 ) :相关关系是不确定的关系，注，2，现实生活有很多相关关系。 /人的身高和年龄产品的成本和生产数量商品的销售额和广告费家庭的支出和收入。 等等，1020304050、500450400350300、发现：图中的各点大致分布在某条直

2、线的附近。 探索2 :在这些点附近可以画直线，哪条直线最能代表x和y的关系？施化肥量、水稻产量、散布图，探索1 :水稻产量y和施肥量x之间大体上有什么规律，1020304050，500450400350300 对于具有水稻产量、研究和线性相关关系的数据集，回归公式的截距和斜率的最小二乘估计公式分别为、 其中，a、b是保留残奥仪表。 取变量x时与实际收集的偏差，容易理解截距和倾斜分别取最小值时的值。 因为这是我们引导的方式。 在上式中，后面的2项之和无关，前面的2项不是负，所以使q取最小值，只有现在的2项的值为0，即，1，求出的直线方程式称为回归直线方程式，对应的直线称为回归直线。 对2、2个变

3、量的线性分析称为线性回归分析。 1、回归直线方程，最小二乘法：称为样本点中心。 回归分析的内容和步骤：统一检验合格后，最后用回归模型，根据自变量推定、预测主要变量。 回归分析用一个变量或部分变量的变化来说明另一个变量的变化。 其主要内容和步骤是，首先根据理论和问题的分析判断，将变量分为自变量和主要因素变量。其次，在找到适当的数学方程式(即回归模型)记述变量之间的关系上下功夫，由于相关的变量存在不确定性，所以也进行回归模型的统一校正检查。2、回归直线代入式，例1，观察两相关量得到如下的数据：求出两变量间的回归方程式的测定炉材熔融结束时，钢水的碳含量x和冶炼时间y (从炉材熔融结束到刚刚出炉的时间

4、)的一列数据如下表所示，(1)y和x表示线性相关关系如果存在线性相关关系，则求出回归直线方程式(3)预测钢水的碳含量为160个、0.01%时，应该冶炼几分钟，(1)列举下表进行修正，因此回归直线的方程式=1.267x-30.51，(x=160时，为1.267.160-30分析：由于问题要求根据身高来预报体重，所以以身高为参数，以体重为原因变量，2 .回归式：1 .散点图，在本例中，r=0.7980.75表示体重与身高有很强的线性相关关系，我们制作的回归模型也显示了有意义。 身高172cm的女大学生的体重一定是60.316kg，如果不是的话，能帮我分析一下原因吗？ a :身高172cm的女大学生的体重不一定是60.316kg，但她的体重估计接近60.316kg。 也就是说，在这个回归式中，不能给出身高172cm的女大学生平均体重的预测值，只能给出平均体重的值。相关系数、1 .校正式2的相关系数的性质(1)|r|1 (2)|r|越接近1，相关度越大。 |r|越接近0，相关度越小的问题：到什么程度，x、y与线性相关？ 有多大的关联？ 如何描述两个变量之间的线性相关关系的强弱？正相关，负相关，相关系数，正相关负相关通常： r-1，-0.75-负相关强。 r0. 75，1，1一般为正相关强的r