13.2立方根.ppt

1、13.2 立方根,西村四中,问题：要制作一种容积为27,的包装箱，这种包装箱的边长应该 是多少？,这就是求一个数，,所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m,的正方体形状,使它的立方等于27. 因为,设这种包装箱的边长为x m,则,归纳,求一个数的立方根的运算叫做开立方。 开立方与立方互为逆运算。,2、探究： 看看正数、0、负数的立方根 各有什么特点？,，所以-8的立方根是（ ）,，所以0.125的立方根是（ ）,，所以0的立方根是（ ）,，所以8的立方根是 （ ）,，所以 的立方根是（ ）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方

2、根_,任何数都有_的立方根.,正数,负数,0,一个,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：,表示27的立方根，,；,表示,的立方根，,.,叫被开方数，,3、探究： 因为,所以,_,读作：“三次根号,-2,-2,因为,所以,_,仔细观察，你能得出什么结论： _,利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的 立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确 性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝 对值的立方根，再取其相反数，即,。,-3,-3,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,例求下列各数的立方根,(1) 27 (2)-2

3、7 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,(4) -0.064,解,(5) 0,记住了：一般地，,例2 求下列各式的值：,解：,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,探究,先填写下表,再回答问题:,0.01

4、,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？,练习,要生产一种容积为50升的圆柱型热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少（用计算器计算，结果保留2个有效数字）？,练习,1.分别求下列各式的值：,课内练习2,四、P79练习1、3、4 P80 习题13.2 1、2、 3、5,通过这节课的学习,大家获得那些知 识呢？,小结：,2、在 中根指数3 省略（填“能”或“不能”） 否则会与 记法混淆。,1、如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的 （也叫做数a的 ）。也就是说, 如果 ,那么x叫做a的立方根(三次方根)。 记作：“ ” ，读作“ ”。 其中a是 ，3是 。,与,表示的意义相同吗？为什么？,立方根,三次方根,X3=a,三次根号a,被开方数,根指数,不能,算术平方根,a的算术平方根的3倍,a的立方根,注意,a的立方根,底数,幂,被开方数,互为 逆运算,指