2013年中考数学总复习第30讲圆的有关概念及性质

1、2013年初中毕业生学业考试复习初中数学讲座30元的相关概念和性质精算点知识21世纪教育网版权所有kxtj20081.定义圆的方法有两种(1)在一个平面中，直线段OA围绕固定端点O旋转一周，另一个端点A相应地旋转的形状称为圆。固定端点，线段OA为。(2)圆与固定点的距离等于固定长度点。2.圆的对称性(1)圆是轴对称图形，通过中心的每条直线是对称轴。(2)圆是以中心为中心的中心对称图形。(3)圆是旋转对称图形。圆围绕中心旋转任何角度都可以与原始形状重合。也就是说，圆的旋转没有变性。1.垂直径定理：垂直于弦的直径将牙齿弦平分，将弦成对的两个圆弧平分。2.推论：平分弦(非直径)的直径互垂于弦，平分两

2、个弦成对的弧。弦的垂直平分线通过中心，平分弦成对的两个圆弧。平分弦成对的圆弧的直径垂直平分弦成对的另一个圆弧。1.整理：从东原或等值到东严的圆弧相同，对垒的弦相同，对垒的弦的弦心距离相同。推论：等圆或等圆：(1)两个中心角度相等；像两个胡歌。两个县相同。(4)两个县的弦长相等。你的一个茄子成立，其余三个都成立。1.定义：中心顶点的角度称为中心角度。顶点位于圆上，角的两边与圆相交的角度称为圆周角。2.特性(1)中心角的度数等于对应圆弧的度数。(2)成对胡歌的圆周角的度数等于圆严重性。(3)与同号或等号相对应的圆周角。在东院或等院，相同的圆周角对相同。(4)半圆(或直径)牙齿对的圆周角是90圆周角

3、对的弦的直径。21世纪教育网版权所有kxtj20081.垂直路径定理的应用用垂直经定理计算或证明，通常建立从中心到弦的垂直线段(即弦心距离)，垂直于弦的中点，然后利用由海半径、弦心距离弦的一半组成的直角三角形等来达到解决的目的。2.同号，等号等于圆周角，等价于中心角的角度。如果在东院或等院用相同的圆周角成对的胡歌，也可以同样改变弧(或弦)。高级中学入学考试的典型定式。如示例1 (1)(2012陕西)所示，如果半径为5的O到AB，CD是两个徐璐正交的弦，脚为P，AB=CD=8，则OP的长度为()A.3b.4 c.3d.4(2)(2012河北省)如图所示，CD是O的直径，AB是弦(非直径)，ABC

4、D位于点E。以下结论是正确的()A.AEBE B.=C.d=AEC D. ade CBE(3)如图所示，如果O是ABC的外切圆，b=60，opAC是点p，op=2，则O的半径为()A.4b.6c.8d.12范例1(1)标题图例1(2)标题图例1(3)标题如示例2 (1)(2012昆明市)所示，AB，CD使用O的两个弦连接AD。英国广播公司。英国广播公司。BAD=60时，BCD的度数是()21世纪教育网络版权所有KK。A.40b.50c.60d.70(2)(2012年重庆市)已知如下：OA，OB是O的两个茄子半径，OA-OB，点C位于O，ACB的角度为()。A.45 b.35 c.25 d.20

5、范例2(1)标题图例2(2)标题图例2(3)标题(3)如(2012 quzhou)所示，如果a、b和c位于o，ACB=30，则sin-AOB的值为()A.b.c.d .如范例3(2012长沙市)所示，A、P、B和C是半径为8的O的4点，BAC=APC=60。(1)确定：ABC是等边三角形。21世纪教育网版权所有kxtj2008(2)找出中心o到边缘BC的距离。基础公告训练1.如图所示，如果AB为o的直径，弦CDAB位于点e，已知CD=12，be=2，则o的直径为()A.8b.10c.16d.202.已知：O的半径为13厘米，弦AB-CD，ab=24cm厘米，CD=10cm厘米时AB，CD之间的

6、距离为()21世纪教育网版权所有kxtj2008A.17厘米b . 7厘米C. 12cm厘米d . 17厘米或7厘米3.如图所示，如果AB为o的直径，弦CD-AB位于点e，CD-AB=30，o的半径为cm，则弦CD的长度为()A.cm b.3 cm C.2 cm d.9 cm1号门3号门4号门5号门4.如图所示ABC为o，ab=BC，ABC=120，AD为o的直径，ad=6，然后BD=。5.ABC是O的内部三角形，AB是O的直径，点d是O的上一点，cab=55是ADC的大小，如图所示。6.如图所示，O是ABC的外切圆，AB是O的直径，d是O的点，odAC，垂直e，连接BD。(1)认证：BD平分

7、ABC；21世纪教育网版权所有kxtj2008(2) odb=30时确认：BC=od。考试点训练第一，选择题(每个小问题4分，共48分)21世纪教育网络版权所有kxtj20081.(2012台州)如图所示，如果点a、b、c是O的3点，aoc=130，则ABC等于()A.50b.60c.65d.702.(2012苏州市)如图所示，如果已知BD为O的直径，点A，C位于O，=，AOB=60，则BDC的角度为()。A.20b.25c.30d.403.(2012杨洋)ABC是O的内切三角形，AOC=160时，ABC的角度为()A.80b.160c.100d.80或1004.O点b，c，中心O位于等腰Rt

8、ABC内部，如图所示，如果OA=90，OA=1，BC=6，则O的半径为()A.6b.13c.d.21号门2号门4号门5号门6号门5.(2012泰安)如图所示，AB是O的直径，弦CDAB，垂直M，在以下结论中不成立的是()。A.cm=dmb.cb=dbC.ACD=ADC d.om=MD6.(2012湘潭)如果弦AB CD位于O，AB CD=40，则BOD=()，如图所示A.20b.40c.50d.807.如图所示，如果O是ABC的外切圆，AD是O的直径，O的半径是AC=2，则sin B的值为()A.b.c.d .8.折线OABC位于o内，如图所示。其中，如果OA=8、ab=12、a=b=60，则

9、BC的长度为()A.19b.16c.18d.209.(2012光源)如图所示，a，b是O的两点。如果四边形ACBO为菱形，o的半径为r，则点a和点b之间的距离为()A.r B.r C.r D.2r7号门8号门9号门10号门11号门10.如图所示，在55的正方形轴网上，通过胡歌a、b、c 3点时，带胡歌的圆的中心为()A.点P B .点Q C .点R D .点m11.在RtABC中，ACB=90，点P是半圆弧AC的中点，将BP连接到点D，半圆弧的中心为O，点D，点E关于中心O对称，如图所示，地物中两个阴影部分的面积S1；A.s1 S2 c.s1=s2d。不确定性12.所有的同学在日出时都能感受到

10、美丽的景色。图为从同学牙齿照片剪下的画面，通过图太阳和海平线牙齿a，b两点相交，图圆的半径为5厘米，ab=8厘米测量A.0.4厘米/分钟B.0.5厘米/分钟C.0.6厘米/分钟D.0.7厘米/分钟第二，填空(每个小问题4分，共16分)13.(2012吉林省)如图所示，如果a、b、c是o的三点，Cao=25，bco=35，则AOB=度。14.(2012大连市)如图所示，ABC是o的内部三角形，BCA=60时，ABO=。13号门14号门15号门15号门15.(2012安徽省)如图所示，如果点a、b、c和d位于“o”中，o点位于“d”中，四边形OABC位于“平行四边形”中，则为“oad”OCD=。16.(2012宁波市)在ABC中，BAC=60、aBC=45、AB=2、d是段BC的移动点，AD绘制为直径O，如图所示三、回答问题(共36分)17.(10分钟)(2012宁夏)如图所示，直径ABCD位于点E，连接CO，将AD延伸到点F，CFAD。求d的度数。18.(12分钟)如图所示，AB为O的直径，CD-AB位于点E，C，D 2点