九年级数学上册 5.9 圆锥的侧面积和全面积学案 新人教版

1、课题 ：5.9 圆锥的侧面积和全面积【学习目标】1了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题 2经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力【课前预习】1圆锥的基本概念：圆锥的母线：圆锥的高：2圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3圆锥侧面积计算公式：4圆锥全面积计算公式：【学习过程】一、探索圆锥的侧面积公式：1、圆锥的侧面展开图是一个 2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的 .3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 。 4、圆锥的侧面积

2、公式： 5、圆锥的全面积(或表面积)： 二、利用圆锥的侧面积公式进行计算根据下列条件求值（其中r、h、 l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1） l = 2，r=1 则S（侧）= _ ； (2) l = 10, h = 8 则S（全）= _ 。【例题教学】例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm)。例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)【当堂检测】1圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形

3、图的圆心角是 ( ) A180 B200 C. 225 D2162若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A180 B. 90 C120 D1353在半径为50 cm的圆形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为 ( ) A288 B144 C72 D364用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm5圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20cm，要制

4、作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到01cm2) 6如图，已知RtABC的斜边AB13cm，一条直角边AC=5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体的表面积 【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1.填空：根据下列条件求值（其中r、h、 l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1） l = 2，r=1 则 h= ； （2） h =3, r=4 则 l = ； (3) l= 10, h = 8 则r= ； 2.在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 （ ）A25B65C90D1303.已知圆锥的

5、母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为 （ ）ABCD4.已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是 （ ）A1.5cmB3cmC4cmD6cm 5.已知圆锥的侧面积为8cm2,侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（ ）A64cmB8cmC2cmDcm6.一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 ( )A9 B18 C27 D39 7.已知圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的表面积是_。8.已知圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为4cm，则它的侧面积为 cm2（结果保留）。 9.已知圆锥的母线长是5，底面半径是2，则这个圆锥的侧面积是

6、 2。10.一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积为_。11.小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm。12.如图，扇形的半径为30，圆心角为120，用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高。13.如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。 14.如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =，高BC =，求这个零件的表面积（结果保留）。15如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ 【中考链接】（2012朝阳）如