数学北师大版六年级下册反比例的意义

1、北师大新课标六年级数学下册,反比例的意义,授课教师：罗秀琼,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量， (2)一种量变化，另一种量也随着变化。,（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。,下表中的两种量是不是成正比例？为什么？,数 量 （本）,总 价 （元）,1,0.70,1.40,2.80,4.20,6.30,2,4,6,9,成正比例,学习目标,1.理解反比例的意义。能够正确判断两种量是不是成反比例。 2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。,王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下。,速度/千米,时间/时,10,60,80,12,2,1.5,观察上表，回答下面的问题： （1

2、）表中有哪两个量？ （2）时间是怎样随着速度变化的？ （3）相对应的速度和时间有什么变化 规律？,自行车,大巴车,小轿车,速度和所需时间的积总是一定的：,1012120,（1）表中的两种量是速度和时间；,（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时反而扩大。,（3）每两个相对应的数的乘积都是120。,602120,801.5120,速度/千米,时间/时,10,60,80,12,2,1.5,速度是10，时间是12；,速度是60，时间是2；,速度是80，时间是1.5；,速度扩大，所需时间缩小。,速度缩小，所需时间扩大。,时间/时,10,60,80,2,1.5,速度/千米,12,时间/时,

3、速度时间路程,（一定）,用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本书有什么关系呢？,30,24,20,15,10,填写表格并思考： 1.表中有哪两种量？ 2.装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？ 3.两个相对应的数的乘积各是多少？,（每本的页数越多，所需的本数越少）,（600）,每本的页数,装订的本数,总页数,（一定）,（每本的页数 装订的本数）,30 24 20 15 10,比较两表，看看它们有什么共同点？,1.它们都有两种相关联的量； 2.都是一种量变化另一种量也随着变化； 3.两个相对应的数的乘积相同。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的

4、两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,Xy=k (一定),判定两个相关联量是否成反比例，要看它们的（ ）是否一定。,乘积,每天的烧煤量(kg),20 40 50 100,烧煤的天数 50 25 20 10,1.下表中的两个量成反比例吗?为什么?,课堂检测,每天的烧煤量 烧煤的天数 =煤的总重量（一定）,长 /cm 12,宽 /cm 1,面积/ 12 12 12,6,2,上面表格是长方形的面积与长和宽的变化关系，请把表格填完整，并说说你的发现？,4,3,面积一定，长方形的长与宽成反比例,5,2,长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,长 /cm 6

5、,宽 /cm 1,周长/cm 14 14 14,4,3,回想一下， 成反比例的量有什么特征？,1、相关联 两个量 2、同时发生变化 3、它们的积一定,判定两个相关联量是不是成反比例关键是看它们的积是不是一定的。,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（1）正方形的面积一定，边长与边长。,（2） 圆周长一定，圆周率与直径。,虽然边长边长=正方形的面积，但只有一种量；,所以 边长与边长不成反比例。,虽然圆周率直径=圆周长，但圆周率是一个固定值；,所以圆周率与直径不成反比例。,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（3）工地要运20吨沙，每车的载重量与车数。,（4）书的总册数

6、一定，每班分得的册数和班数。,因为：每车的载重量车数=沙的总重量（一定），,所以：每车的载重量与车数成反比例。,因为：每班分得的册数班数=书的总册数（一定），,所以：每班分得的册数和班数成反比例。,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,（5）在一块菜地上种的黄瓜和苦瓜的面积。,因为：黄瓜的面积+苦瓜的面积=菜地面积（一定） 和一定，不是积一定。,所以：黄瓜和苦瓜的面积不成反比例。,达标检测,一：小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？） 1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。 2.全班人数一定，男生人数和女生人数。 3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 4.书的总册数一定，每包的册数和包数。 5.时间一定，路程和速度。,二，填空。 1，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的积（一定），反比例关系式是（ ）。 2，y=8x，y和x成（ ）比例。 3，已知ab=c， 当a一定时，b和c（ ）。 当b一定时，a与c（ ）比例。,Xy=k (一定),反,反,正,你能举出反比例的例子吗？,这节课你学到了什么知识？,2，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。