甘肃省武威第五中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文（通用）

1、甘肃省武威第五中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）1.i是虚数单位，1+i2等于（ ）A.0B.iC.1+iD.1+i2.根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.1或23.若z(1+i)=2i（i为虚数单位），则复数z的虚数部分为（ ）A.32B.32C.32iD.32i4.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（ ）A.流程图B.程序框图C.组织结构图D.知识结构图5.在复平面内，复数z=12i

2、1+i对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）A.11小时B.13小时C.15小时D.10小时7.复数z=1+2i（i为虚数单位），z为z的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A.z的实部为1B.z的虚部为2iC.zz=5D.zz=i8.已知复数z满足z2+i=2+i，则|z|=( )A.41B.41C.5D.259.已知复数z1=cos23+isin23和复数z2=cos37+isin37，

3、则z1z2为（ ）A.12+32iB.32+12iC.1232iD.3212i10.设复数z满足z(1+i)=4，则|z|等于（ ）A.22B.8C.22iD.2+2i11.在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换公式是（ ）A.x=3xy=2yB.x=3xy=2yC.x=3xy=12yD.x=3xy=12y12.如图所示的曲线方程是（ ）A.|x|y=0B.x|y|=0C.x|y|1=0D.|x|y1=0二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）13.已知复数z1=2+ai，z2=a+i(aR)，且复数z1z2在复平面内对应的点位于第二象限，则

4、a的取值范围是_14.如图是一个程序操作流程图：按照这个工序流程图，一件成品可能经过_道加工和检验程序，_环节可能导致废品产生15.复数i2000=_16.复数21+i=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 分 ，共 0 分 ，17题10分，）17.画出求P=1357.31的值的算法流程图18.已知复数z=m(m1)+(m1)i(1)当实数m为何值时，复数z为纯虚数(2)当m=2时，计算zz1i19.已知复数z=3+bi(bR)，且(1+3i)z为纯虚数(1)求复数z；(2)若w=z2+i，求复数w的模|w|20.某项工程的横道图如下(1)求完成这项工程的最短工期；(2)画出该工程的网络图21

5、.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=12ty=132t（t为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2sin(1)判断直线l与圆C的交点个数；(2)若圆C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度22.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为2cso2+28sin=0，曲线C2的参数方程为x=ty=2+3t(1)将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)曲线C1与C2相交于A，B两点，若P(0,2)，求|PA|PB|的值2020学年第二学期武威五中高二数学答案答案1.A 2.D 3.B

6、4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.A 11.C 12.B13. (1,2) 14. 6, 3 15. 1 16 .1i17.解：算法流程图如图所示：18. 解：(1)复数z=m(m1)+(m1)i，令m(m1)=0m10，解得m=0或m=1m1，即m=0，m=0时，复数z为纯虚数；(2)当m=2时，z=2+izz1i=(2i)2+i1i=(2i)(2+i)(1+i)12i2=(2i)2+3i12=35i219.解：(1)(1+3i)(3+bi)=(33b)+(9+b)i(1+3i)z是纯虚数33b=0，且9+b0b=1，z=3+i(2)w=3+i2+i=(3+i)(2i)(

7、2+i)(2i)=7i5=7515i|w|=(75)2+(15)2=220.解：(1)2+3+1+3=9，所以完成这项工程的最短工期为9天(2)画出该工程的网络图如下：21. 解：(1)直线l的参数方程为x=12ty=132t（t为参数）消去参数t得直线l的普通方程为3x+y1=0，圆C的极坐标方程为=2sin，即2=2sin，由2=x2+y2，sin=y，得圆C的直角坐标方程为x2+y22y=0圆心(0,1)在直线l上，直线l与圆C的交点个数为2(2)由(1)知圆心(0,1)在直线l上，AB为圆C的直径，圆C的直角坐标方程为x2+y22y=0圆C的半径r=124=1，圆C的直径为2，|AB|=222. 解：(1)2cos2+28sin=2cso22sin2+28sin，x2y2+x2+y28y=0，即x2