福建省厦门市2020学年高二数学下学期期末质检试题（无答案）理（通用）

1、厦门市2020学年（下）高二质量检测数学（理科）试卷试卷分卷和卷两部分，满分150分 考试时间120分钟 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的在答题卷上相应题目的答题区域内作答1若，则的大小关系为（ ）BABCD无法确定2某同学做了如下推理，：“因为，所以是的极值点，而函数在处的导数为0， 所以是的极值点”（ ）AA这个推理是错误的，因为大前提错误B这个推理是错误的，因为小前提错误C这个推理是错误的，因为推理形式错误D这个推理是正确的3已知随机变量，的取值落在区间内的概率和落在区间内的概率相等，则等于（ ）

2、CA0B3C4D54抛物线，四边形为矩形，点，点在抛物线上，如图所示，阴影部分的面积等于（ ）CAB1CD5设，若曲线在点处的切线的斜率等于，则实数等于（ ）DAB8CD26某校研究性学习小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，用简单随机抽样从高二年级中抽取20名学 生某次的期末考试作为样本，得到下面列联表：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀527物理成绩不优秀11213合计61420求得，由临界值表插得，以下说法正确的是（ ）CA在犯错误的概率不超过的前提下，认为“数学成绩优秀与物理成绩优秀之间无关”B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“数学成绩优秀与物理成绩优秀之间无关”C

3、有把握认为“数学成绩优秀与物理成绩优秀之间有关”D有把握认为“数学成绩优秀与物理成绩优秀之间有关”7一城市某区域的街道如图所示，某人从地前往地，要求只能沿街道向下或者向右走，满足条件的不同走法共 有（ ）A8种B10种C12种D32种8已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）ABC或D9某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门，首次到达此门，系统会随机为你打开一个通道，若 是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门，再次到达智 能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止，走出迷宫所需的时间不可能是（ ）A1小时B4

4、小时C5小时D6小时10方程（其中为自然对数的底数）的不同实根的个数为（ ）A0B1C2D3第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答11函数的单调递减区间为 12某学生邀请9位同学中的5位参加一项活动，其中甲、乙、丙三位同学要么都邀请，要么都不邀请，共有 种不同的邀请方法13化简： 14一个袋中装有3个红球和4个白球，一次摸出2个球，在已知它们颜色相同的条件下，该颜色是白色的概率为 15已知函数是上的奇函数，其导函数为，若，则 16在2020年巴西世界杯足球赛中，某小组共有四支球队，在单循环赛中（每两支球队只比赛一场），每

5、场比赛获胜队得3分，平局各得一分，负者得0分现对比赛得分有如下几种预测：A队B队C队D队预测3333预测5444预测9900预测7315其中不可能发生的预测有 （写出序号）三、解答题：本大题共6小题，共76分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答17（本小题满分12分）已知是复数，复数（）当时，求的值；（）若，证明：复数在复平面内对应的点不可能在第一象限解：（II）,. 当时,复数的实部小于0,虚部大于0,即复数所对应的点在第象限; 当时,复数的实部小于0,虚部小于0,即复数所对应的点在第象限; 当时,复数的实部大于0,虚部小于0,即复数所对应的点在第象限

6、; 当时,复数的实部小于0,虚部小于0,即复数所对应的点在第象限; 当,或1或-4时, 复数所对应的点在坐标轴上. 综上: 复数在复平面内对应的点不可能在第一象限.18（本小题满分12分）定义：由个有顺序的数所组成的有序数组称为维向量，记作，它的模已知，分别解答下列问题：（）当时，求证：；（）当时，比较与的大小，并加以证明；据此写出一个一般性的结论（无需证明）解：（I）方法1向量法：设，则；方法2三角代换法：当n=2时，由=1得设，则；方法3几何法：当n=2时，由=1得，则点落在圆O:上，当平行直线与圆O有公共点时，圆心O到直线距离，即19（本小题满分12分）已知第24届至第28届奥运会转播费

7、收入的相关数据（取整处理）如下表所示：届数x2425262728收入y（单位：亿美元）4691315由最小二乘法可求得线性回归方程（）根据此回归方程预报第29届北京奥运会转播费收入；据查北京奥运会转播费实际收入为17.2亿美元，请解释 预报值与实际值之间产生差异的原因；（）利用该回归方程已求得第24届至第28届奥运会的转播费收入的预报值分别为问届数 能在多大程度上解释转播费收入的变化参考数据：； 20（本小题满分13分）已知函数，直线是曲线在点处的切线（）若，求直线的方程；（）若，记直线与轴、轴围成的三角形面积为，求的最大值（）：依题意，所以直线l的斜率，又，所以切点坐标为，所以直线l的方程为

8、：，即.题（）：解法1（导数法）：直线l的方程为：，又，代入直线l方程得：，整理得，令，得纵截距，令，得横截距，所以所求面积记，则当时，的变化情况如下：0极大值所以，所以，即所求三角形面积的最大值为.21（本小题满分13分）某地区汽车限行规定如下：车尾号0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五该地区某行政单位有车牌尾号为6的汽车和尾号为9的汽车，在非限行日，车日出车频率为，车日出车频率为，周六、周日和限行日停止用车现将汽车日出车频率视为日出车概率，且两车是否出车相互独立（）若，求汽车在同一周内恰有两天连续出车的概率；（）若，且两车的日出车频率之和为1为实现节能减排与绿色出行，应如何调控两车的日