九年级数学下册 26.1 反比例函数学案（新版）新人教版

1、26.1反比例函数一学习目标1.认识反比例函数并掌握其图像和性质关系。能求反比例函数的解析式。2.学习过程中培养学生的归纳能力，发展抽象思维和渗透变化运动的思想。3.经历数学建模过程激发数学学习兴趣，理解常量与变量的辩证观，及认识到事物之间是有联系的。二学习重难点反比例函数的图像和性质及求反比例函数的解析式。三学习过程 第一课时 认识反比例函数（一）构建新知1阅读教材23页（1）贾嗣到江津全长49km，客车的速度v和时间t的函数关系是_。一支钢笔15元，买x支钢笔和总价y之间的函数关系是_。马老师在江津买一套商品房总价34万元，住房面积S（m2）和单价q(元)之间的函数关系是_。一个工程队完成

2、某项工程需要x天，工作效率为y，y与x的函数关系是_。其中一次函数的有_，反比例函数的有_。（2）反比例函数的表达式是_，其中_是常量，_和_0。2.学习例1：（1）已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，则k=_，这反比例函数的解析式是_。若y=6，则x=_。（二）合作学习1教材3页练习2.若y=(m1)x|m|2是反比例函数，则m的值是_。（三）课堂检查1矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 。2若函数是反比例函数，则m的取值是 。3.函数中自变量x的取值范围是 4.已知变量y与x成反比例,当x=3时, y=6,那么当y=3时, x的值是( )。 A

3、.6 B.-6 C.9 D.-95.下列关系式中y是x的反比例函数的是（）Ayx By2x1 C D6选择题（1）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系。这是一个反比例函数吗？（2）将带入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y11代入函数中，所得函数值记为y2,再将x=y21代入函数中，所得的值记为y3如此继续下去，求y2015的值。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材8页 习题26.1 1题，2题，4题第二课时 反比例函数的图像（一）构建新知1.阅读教材4页例2（1）绘制反比例函数的图像

4、的过程：_，_，_。（2）在图中的坐标系中作和的图像。(二)合作学习1.教材6页练习12.如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，其中反比例系数分别是k1，K2，k3它们的大小是_。（三）课堂检查1.反比例函数，当x=时，y= 。2. 函数当y2时，x的取值范围是_。（可结合图像求解）3.已知一次函数y=2x3与反比例函数，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（ ）。4.已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的（ ）。5.选择题（1）已知点(1，a)在反比例函数y= (k0)的图象上，其中a=m2+2m+5(m为实

5、数)，则这个函数的图象在第_象限。（2）反比例函数的图像，（四）课堂学习评价（五）课后作业教材8页 习题26.1 6题，7题第三课时 反比例函数的图像与性质（一）构建新知1.阅读教材56页（1）一次函数的图像是_线，二次函数的图像是_线，反比例函数(k0)的图像是_。（2）观察图1，填表(二)合作学习1.教材6页练习2.反比例函数的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）。A.m0 B. m0 C. m5 D. m5（三）课堂检查1.已知P为函数图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P的位置有（）。A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个 2.若A（x1,y1）,B

6、(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=的图象上的点，且x10x2x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是_。3.如图，函数ya(x3)与，在同一坐标系中的大致图象是（ ）。4.函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（ ）。A.2B.4C.4或2D.15.（选择题）(1)如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A、B、C、D四点，已知A点的横坐标为1，则C点横坐标是_。（2）如图，双曲线与直线y2=3x2的直线交于A、B两点若y1y2成立，则x的取值是_。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材8页 习题26.1 3题，8题，9题第四课时 反比

7、例函数的几何意义（一）构建新1.阅读教材78页（1）求一次函数y=kxb的解析式须知道_个点的坐标，求反比例函数的解析式须知道_个点的坐标。（2）要判断一个点是否在图像上，只须把这个点代入_中检验。（3）反比例函数y=3x1中，y随x的增大而_。2.学习例3和例4（1）反比例函数分布在二、三象限，m的取值是_。（二）合作学习1教材8页练习2.如图，反比例函数（x0）的图像与矩形OABC的边AB交于D，交边BC于E，且BE=2EC,若矩形形ODBE的面积为6，则k=_。（三）课堂检查1.反比例函数的图象经过点(,5)，且A(a, 3)和B(10,b)也在这图像上，那么这反比例函数的解析式是_，（

8、ab）2=_。2.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成_。3.反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m0，则此图象在( )。A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限4函数的图象经过点（-4，6），则下列（ ）个点在图象上。A.（3，8 ） B.（-3，8） C.（-8，-3） D.（-4，-6）5.已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定6.选择题（1）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2,1）B（1,n）两点。试确定上述反比例函数和一次函数的表达式。求AOB