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1、班级_姓名_课题:动态问题(1)质点运动型问题(初三下数学035)B版学习目标:几何综合题,在梯形,矩形,三角形中设立动点、线以及整体平移翻转,对考生的综合分析能力进行考察。典型例题:1. (2011山东威海)如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是( )2 (2011山东烟台,26,14分)如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的底边AB在x轴上,底边CD的端点D在y
2、轴上.直线CB的表达式为y=x+,点A、D的坐标分别为(4,0),(0,4).动点P自A点出发,在AB上匀速运行.动点Q自点B出发,在折线BCD上匀速运行,速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动.设点P运动t(秒)时,OPQ的面积为s(不能构成OPQ的动点除外).OxyABCDPQOxyABCD(备用图1)90(备用图2)90OxyABCD(1)求出点B、C的坐标;(2)求s随t变化的函数关系式;(3)当t为何值时s有最大值?并求出最大值.3、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2点P从点O出发,沿x轴以每
3、秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA(1)请用含t的代数式表示出点D的坐标;(2)求t为何值时,DPA的面积最大,最大为多少?(3)在点P从O向A运动的过程中,DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值若不能,请说明理由; (第14题)(4)请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长4如图95,在矩形ABCD中,AB12cm,BC6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/ s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t6),那么(1)当t为何值时,QAP为等腰直角三角形?(2)求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论;(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似?ACBQDP图955、如图,O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(,0),CAB=90,AC=AB,顶点A在O上运动(1)当点A在x轴上时,求点C的坐标;(2)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与O位置关系,并说明理由;(3)设点A的横坐标为x,ABC的面积为S,求
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