九年级数学下册 《相似形》复习讲学稿 人教新课标版

1、相似形相似形复习讲学稿复习讲学稿 知识 1、相似三角形的概念。相似三角形的对应角 ，对应边 。 1、如图，已知ABCDAC。 （1）如果 AD=2cm，AC=4cm，BC=6cm，求 AB，DC 的长； （2）如果B=36 0，D=1170，求BAD 的度数。 知识 2、相似三角形的判定： 方法 1、 。 方法 2、 方法 3、 1、 ）如图，D、E 两点分别在ABC 的边 AB、AC 上，DE 与 BC 不平行，当满足 条件 （写出一个即可）时，ADEACB （第 1 题图） 4 4下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ） （第 4 题）ABCD 5、如图所示，给出下列条件： BACD

2、 ；ADCACB ； ACAB CDBC ； 2 ACAD ABA 其中单独能够判定ABCACD的个数为（ ） A1B2C3D4 A BC D E 7.如图， ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是 （ ） 1A ， CDDB ADCD ，290B ，3 4 5BC AC AB ， CDBCBDAC A1B2 C3 D4 8、如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试说明： ABFEAD 知识 3、相似三角形的性质： 性质 1、 性质 2、 3如图，在RtABC中，90ACB，3BC ，4AC ，AB的垂直平分线DE交 BC的延长线于点E，则CE的长

3、为（ ） A 3 2 B 7 6 C 25 6 D2 4.（2009 年孝感）如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边， 所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49则ABC 的面积是 5.将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折 痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么 BF的长度是 6. 4.（2009 年安徽）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点 C，DMEAB， 且DM交AC于F，ME交BC于G （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连

4、结FG，如果45，AB4 2，AF3，求FG的长 7. 29(2009 年温州)一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 225cm现沿 底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是 正方形，则这张正方形纸条是( ) A第 4 张 B第 5 张 C.第 6 张 D第 7 张 知识 4、相似测距 1. 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛 O、准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图 4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准 星 A 偏离到 A，若 OA=0.2 米，OB=40 米，AA=0.0015 米

5、，则小明射击到的点 B偏离目 标点 B 的长度 BB为 （ ） A3 米B0.3 米C0.03 米D0.2 米 2、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处 放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到 古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米,那么该古城墙的高度是（ ） A. 6 米 B. 8 米 C. 18 米 D.24 米 7、小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子， 针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站

6、到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼 落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点 A、E、C 在同一直线上） 已知小明的身高 EF 是 1.7m，请你帮小明求出楼高 AB（结果精确到 0.1m） A BP D （第 6 题图） C C E F P C B A D 知识 5、位似图形。 1、 （湖北省荆州市）如图，五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形，O 为位似 中心，OD= 1 2 OD，则 AB:AB 为（） A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1 2.（2009 年宜宾）若一个图形的面积为 2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两 倍后的图形面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 3、 （威海市）如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是点 （ ） 综合应用：在矩形ABCD中，AB=2，AD=3 （1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明； （2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F 求证：点B平分线段A