九年级数学下册 6.6 图形的位似学案（新版） 苏科版

1、图形的位似【学习目标】1. 了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大或缩小。2. 理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大或缩小。【重点难点】重点：能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大或缩小。难点：理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大或缩小。【新知导学】一、读一读：阅读欣赏课本P76P78二、想一想：1.操作1：如图：已知，ABC及其内部一点O（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A、B、C，使，（2）画. 2. 操作2：如图：已知，四边形ABCD及其边上一点O（1）连接OA、OB，分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C

2、、D，使；（2）画四边形ABCD；3.上面所画的两个图形中，对应点的连线具有什么特征？ 4. 上面所画的图形与原来的图形有什么关系？ 5. 上面所画的两个图形中，对应边有什么关系？ 【新知归纳】1.两个多边形的顶点的连线都经过同一个点O，并且满足的多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心；其中，k叫做位似比；2. 位似多边形的性质（1）两个位似多边形一定相似；相似比等于位似比；（2）两个位似多边形对应顶点的连线（或延长线）一定经过位似中心；（3）位似多边形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；【例题教学】例1指出下列各图中的两个图形是否位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心；（1）如图1，A

3、BC中，D、E分别是AC、AB上点，且ADE=B；（2）如图2，四边形ABCD中，F是对角线BD上一点，且EF/AB，FG/BC；（3）如图3，四边形ABCO和DEFO都是正方形； 例2如图，在直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A1B1C1，并写出A1、B1、C1点坐标；（3）若点D（a，b）是ABC内一点，直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D的坐标；例3正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（-3，2）和（1，-1），作出这两个正方形的位似中心，

4、并直接写出位似中心的坐标； （备用图）课题： 6.6图形的位似班级 姓名 日期 【课堂检测】1下列说法错误的是 （ ）A、位似图形一定是相似图形 B、位似图形可以是相似比不等于1的相似形C、相似图形不一定是位似图形 D、位似图形中每组对应点所在的直线必定相互平行2. 如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有 对；分别是 ；3. 如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是点（）A点A B点B C点C D点D4. 如图，ABC与A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知ABC的面积为3，那么A1B1C1的面积是 ； （

5、第2题图） （第4题图） （第5题图）5. 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ；6. 如图，边长为1的正方形网格中有格点ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，在网格中画出以O为位似中心将ABC按1：2放大的A1B1C1【课后巩固】1. 关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 （只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图 形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比2. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ；3. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A（-a，-2b） B（-2a，-b） C（-2a，-2b） D（-2b，-2a） （第2题图） （第3题图） （第4题图）4. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F坐标为（-1，1），点C坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ；5.