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1、5.2 二次函数的图象和性质一、探究新知1函数、与函数、的图象有哪些异同点?共同点不同点函数形状顶点对称轴开口方向最值2二次函数的图象:草图形状开口方向顶点对称轴最值3你还有其他发现吗?例如,当a的绝对值越大,函数图象如何变化?当自变量增大时,函数的值如何变化等4二次函数的增减性:对于二次函数,(1)如果a0,那么当x0(在y轴的 侧)时,y随x的增大而 ;当x=0时,y的值最 ,为 (2)如果a0,那么当x0(在y轴的 侧)时,y随x的增大而 ;当x=0时,y的值最 ,为 5尝试练习(1)快速说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值 (1)y3x ; (2)y0.6x; (
2、3)y0.75x ; (4)y100x(2)函数的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 当x0时,y随x的增大而 ;当x= 时,函数y有最 值,是 (3)函数的对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x0时,y随x的增大而 ,当x= 时,函数y有最 值,是 (4)已知若此抛物线与的形状相同,则m=_;若当x0时,y随x的增大而增大,求k的值三、展示交流1已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于A、B两点,且A点坐标为(3,m)(1)求a、m的值;(2)求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标;(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小;(4)求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积2已知点(1,y1)、(,y2)、(2,y3)都在函数y=x2的图象上,则( )Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3【拓展】已知二次函数y=
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