九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积圆的知识点小结素材新版浙教版_第1页
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1、圆的知识点小结1.垂径定理及推论: 如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”. 几何表达式举例： CD过圆心CDAB2.平行线夹弧定理：圆的两条平行弦所夹的弧相等.几何表达式举例：3.“角、弦、弧、距”定理：(同圆或等圆中)“等角对等弦”； “等弦对等角”； “等角对等弧”； “等弧对等角”；“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”；“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”.几何表达式举例：(1) AOB=COD AB = CD (2) AB = CDAOB=COD4圆周角定理及推论:(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；

2、(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)(3)“等弧对等角”“等角对等弧”；(4)“直径对直角”“直角对直径”；(如图)(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图) (1) (2) (3) (4)几何表达式举例：(1) ACB=AOB (2) AB是直径 ACB=90(3) ACB=90 AB是直径(4) CD=AD=BD ABC是Rt 5圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.几何表达式举例： ABCD是圆内接四边形 CDE =ABCC+A =180几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和

3、选择题)一 基本概念：圆的几何定义和集合定义、 弦、 弦心距、 弧、 等弧、 弓形、弓形高三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、 三角形的内心、 圆心角、圆周角、扇形、圆锥不、侧面积、全面积二 定理：1 不在一直线上的三个点确定一个圆. 2任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.三 公式：1有关的计算：(1)圆的周长C=2R；(2)弧长L=；(3)圆的面积S=R2.(4)扇形面积S扇形 =；(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOBAOB的面积.(如图)2圆柱与圆锥的侧面展开图：(1)圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2rh； (r:底面半径；h:圆柱高)(2)圆锥的侧面积：S圆锥侧 =. (L=2r，R是圆锥母线长；r是底面半径)四 常识：1 圆是轴对称和中心对称图形.2 圆心角的度数等于它所对弧的度数.3 三角形的外心 两边中垂线的交点 三角形的外接圆的圆心；三角形的内心 两内角平分线的交点 三角形的内切圆的圆心.7关于圆的常见辅助线：已知弦构造弦心距.已知弦构造R

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