三角形的高中线角平分线田.PPT

1、三角形的高.中线与角平分线,牡丹江管理局八五四农场学校 田晓路,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。,复习旧知，引入新课,你还记得 如何“过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,合作交流，探求新

2、知,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,D,E,F,钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的

3、三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,E,F,O,SABD= SADC,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你

4、发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解,基础训练,基础训练（1）,基础训练（2）,.,拓展练习,拓展练习（1）,拓展练习（2）,1,夯实基础，拓展创新,基础练习,D,2.如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A. BE=CE B. BD是ABC的中线 C. AE是ABD的中线 D. C的

5、对边是AE,C,基础练习,拓展练习,1、如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质都对,D,2、已知AD,AE分别是ABC的高和中线，若AD=10cm,EC=7cm,求ABC的面积。,A,D,B,C,E,拓展练习,3、如图，已知BM是ABC的中线，AB=6，BC=8，那么MBC的周长与ABM的周长相差 。,2,?,拓展练习,今天我们学了什么呀？,1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。,2. .三角形的高、中线、角平分线

6、几何表达及简单应用。,知识小结,谢谢大家精彩的配合！期待与大家的下次再见！,2,3,4,1,8,6,5,7,恭喜你，你的表现太棒了，请再接再励，因为你的优异表现，给你们小组加3分。,你已经向大家证明了你的聪明才智，但是很抱歉，你抽到了个“坏蛋”，有时候运气也很重要哦！给下一个小组加3分,你的回答太完美了！你已经初步具备数学家的潜质了，那么在接下来的时间老师希望看到你更加精彩的表现，你为你们小组赢得了5分，恭喜！,你的回答让老师大吃一惊，你实在是太优秀了，老师都想带你回854农场了，奖励你一根棒棒糖，另外给你所在小组加3分！,回答的言简意赅，说明你已经掌握了这节课的内容，请继续保持下去，争取赢得更加多的奖励！奖励你一个笔记本并给所在小组加3分！,你用你聪明的智商和严