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文档简介
1、27.1 图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力!,你从上述几组图片发现了什么?,它们的大小不一定相等, 形状相同.,1、相似图形的概念:,形状相同的图形叫做相似图形。,27.1 相似的图形,注意:相似图形的大小不一定相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形:,注:全等图形是相似图形的特殊情况。,3、图形的相似具有传递性;,如果图形与图形相似,图形与图形相似, 那么图形与图形相似。,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗?,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,你看到过哈哈镜吗?哈哈镜中的形象与你本人相似吗?,(A),(B),(C),观察下列图形,哪些是相似
2、形?,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的?,A B D F,两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的,而有些不是呢?相似图形有什么主要特征呢?,合情猜测,如果两个图形相似,它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,探索一,图中两个四边形是相似形,仔细观察这两个图形,它们对应边之间存在怎样的关系? 对应角之间又有什么关系?,探索二,再看看图中两个相似的五边形,是否 与你观察所得到的结果一样?,形成认识:,1.相似多边形的特征: 对应边成比例,对应角相等.,符号语言(以四边形为例):,四边形ABCD四边形ABCD,(相似多边形的对应边成比例,对
3、应角相等),形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别: 如果两个多边形对应边成比例,对应角相等,那么这两个多边形相似.,下图是两个等边三角形,找出图形中的 成比例线段,并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗?,两个任意等腰三角形呢?,例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小,解:由于两个四边形相似,它们的对应边成比例,对应角相等,所以,解得x31.5,y27,a 360(7783117)83,例2:如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似, AB=1,求矩形ABCD的面积.,解:矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,基础训练,填空: (1)等腰三角形两腰的比是_; (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_.,11,12,基础训练,口答: (3)如图所示的两个五边形是否相似?,基础训练,口答: (4)如图,正方形的边长a=10,菱形的 边长b=5,它们相似吗?请说明理由.,基础训练,练习: 如图1,则x= ,y = ,= ; 如图2,x= .,2.5,1.5,900,22.5,相似图
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