九年级数学下册 2.9二次函数与一元二次方程（一）导学案 北师大版_第1页
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文档简介

1、2-9二次函数和一次二次方程式(1) (导学案)了解二次函数图像、x轴交点的个数和一次二次方程的根的个数的关系，满足什么条件时方程有两个不同的实根，没有两个相等的实根和实根。理解【学习要点】二次函数图像和x轴交点的个数和一次二次方程式的根的个数的关系【学习难点】理解一次二次方程式的根是二次函数和直线y=h(h是实数)图像的交点的横坐标【课前自学】1 .一次二次方程式(、是常数(1)该方程式有两个实数根时，_0，(2)方程式有实数根时，_0、(3)方程式没有实数根时，_0。2一次二次方程式根的判别方程根的根数方程式的根是有_个实数根。有_个实数根。有_个实数根。【新课程的学习】1 .完成教科书P

2、70的两个问题。2 .建议：观察二次函数、的形象，回答以下问题二次函数式图像图像与x轴交点的个数与x轴的交点坐标y=x 2xy=x-2x 1机动战士y=x-2x 2机动战士(1)二次函数的图像和x轴交点的个数与一次二次方程式的根的判别式有什么关系(2)二次函数的图像和x轴交点的坐标与一次二次方程式的根有什么关系摘要：(1)当二次函数的图像和x轴具有交点时，交点的横轴是y=_时的参数x的值，即一次方程式的根。(2)二次函数y=ax2 bx c与x轴的交点的个数二次函数图像与x轴交点的个数一次二次方程式根的根数一元二次方程根的判别式两个交点一个交点没有交点(在b2-4ac_0的情况下，y=ax2

3、bx cc与x轴有零个交点。(在b2-4ac_0的情况下，y=ax2 bx cc与x轴具有一个交点。(在b2-4ac_0的情况下，y=ax2 bx cc与x轴有两个交点。想一想：在这一节的第一个投球问题上，你是怎么知道球距离地面60米的？【坚固的练习】1 .抛物线y=x2-2x 3和两坐标轴的交点的个数为个。2 .一个足球从地面向上踢，离地面的高度h(m )可以用公式表示。 这里，t(s )表示踢出足球后经过时间.(1)制作函数的概略图像(2)t=1、t=2时，足球的高度是多少？方程，的根的实际意义是什么？可以在图上表示吗？归纳：一次二次方程式的根是二次函数和直线y=h(h是实数)图像交点的横坐标。3.(1)请在坐标系中绘制二次函数的概略图像(2)当2)y=1时，找到x的值。(3)一次二次方程式的根是什么？将方程式的根显示在图像上吧。xyo12-9二次函数和一次二次方程式(1)当堂训练抛物线y=2x2 6x 3和x轴上有_个交点。抛物线y=2x2 8x m和x轴只有一个交点的话，m=_3 .如果二次函数y=kx2 3x-4的图像和x轴具有两个交点，则k可取值的范围。4 .求出以下二次函数的图像与x轴的交点的坐标，并绘制草图(1)y=0.5x2-x 4 (2) y=-2x2 6

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