九年级数学上册 圆周角（1）学案 新人教版

1、课题：5.3 圆周角（1）【学习目标】1 经历探索圆周角的有关性质的过程.2 理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题.【课前预习】活动一操作与思考1.如图，点A在O外，点B1 、B2、B在O上，点C在O内，度量A、B1 、B2、B、C的大小，你能发现什么？B1 、B2、B有什么共同的特征？ 。归纳得出结论，顶点在_ _，并且两边_的角叫做圆周角。强调条件：_，_。2.活动二：如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中BAC的度数（1）BAC= （2）BAC= （3）BAC= 通过计算发现：BACBOC3.活动三：（1）如图，

2、BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角。答： （2）对于这几种位置关系，结论BACBOC还成立吗？试证明之通过上述讨论发现： 。【学习过程】例1如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。例2AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB，交O于E。图中哪些与BOC相等？请分别把它们表示出来并说明理由.【当堂检测】1、下列各图中的角是圆周角的有 。（填序号）2、如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=350(1)BDC=_,理由是(2)BOC=_,理由是3、

3、如图，点A、B、C在O上，(1) 若BAC=60，求BOC=_；(2) 若AOB=90, 求ACB=_.【课后提升】完成时间 分钟 姓名 一.填空题：1.如图，ABC的3个顶点都在O上，ACB=40，则AOB=_，OAB=_。3.如图，已知正方形ABCD，点A、B、C、D都在O上，点P在弧AD上，则BPC= 。3.如图，在O中，BAC=30,BC=2，则O的半径为 。4.如图，AB、AC是O的弦，延长CA到点D，使AD=AB，若D20，则BOC= .5.如图，ABC的3个顶点都在O上，BAC的平分线交BC于点D，交O于点E，则与ABD相似的三角形有_。二选择题：6.如图，ABC的顶点都在O上，

4、若BOC=120，则BAC=( ) A. 60 B. 90 C. 120 D. 1507.如图，BC与AD的度数相等，弦AB与弦CD交于点E，,则 等于 （ ）A B C D 8.如图，ABC内接于O，C=45，AB=2，则O的半径为( )A1 B C2 D 9.在O中，圆心角AOB56，弦AB所对的圆周角等于 ( )A.28 B.112 C.28或152 D.124或56三.解答题：10.如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40，AED=75，求ABD的度数. 9.如图，点A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60.判断ABC的形状，并说明理由.10.如图,在O中,BAD=50,求C的大小.11.如图，在O中, DE=2BC, EOD=64，求 A的度数。12如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB2BOC，探索ACB与BAC之间的数量关系？并说明理由.【中考链