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文档简介

1、4.7 图形的位似,观察下列两幅图有什么共同特点？,所有经过对应点的直线相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心，位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比。,如果两个图形满足以下两个条件：,下列每幅图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五幅图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,1.判断下列各对图形哪些是位似图形?,(1)五边形ABCDE与五边形ABCDE,(2)在ABCD中，ABO与CDO,(3)正方形ABCD与正方形ABCD,(4

2、)正ABC与正ABC,(5)ABC与ADE（DEBC； AEDB）,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,例1:如图，以坐标原点O为位似中心，作ABCD的位似图形，并把ABCD的边长放大3倍.,例题解析,以坐标原点为位似中心的位似图形有以下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）.,巩固练习,1.如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,2.如图，在直角坐标系中，ABC的各顶点的坐标为A(1，1)，B(2，3)，C(0，3).现以坐标原点O为位似中心，作ABC的位似比为 的位似图形ABC，并写出它的顶点A、B、C的

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