3.曲线运动.ppt

1、同学们好,描述质点运动的基本物理量,课堂练习：教材47 复习思考题 3.3.1； 3.3.2,参考解答：3.3.2,二. 质点运动的自然坐标描述,自然坐标系 坐标原点固接于质点, 坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向以质点前进方向为正，记做 ，法向以曲线凹侧方向为正，记做 。,(1) 位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有正负之分。,(2) 位置变化:,(3) 速度： 沿切线方向。,s,特点：不是固定坐标系，而是运动坐标系。,*（4） 加速度：,速度的改变为：,第一项：,第二项：,v均是速率，不是速度，求解时，应代入

2、速率求解,讨论,练习1： 判断下列说法是否正确？,1） 恒等于零的运动是匀速率直线运动。 2） 作曲线运动的质点 不能为零。 3） 恒等于零的运动是匀速率运动。 4） 作变速率运动的质点 不能为零。,教材第41页例5,例：设一质点在半径为 的圆周上以匀速率 运动， 写出自然坐标系中质点的速度和加速度。,练习:一物体做抛体运动,已知 讨论：,线量 在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。 角量 在极坐标系下，以旋转角度为基准的基本参量，称为角量。,三. 圆周运动的角量描述,3. 角速度,平均角速度:,角速度:,复习 矢量的乘法,标积（点积）：,大小：,4. 角加速度,平均角加速度:,

3、角加速度:,解: (1)由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度,教材第44页例6,(2) 由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加 速度和法向加速度,作图表示t=1s其位置、速度、加速度,四. 刚体的运动 1. 基本形式,平动 刚体运动时,若其上任意两点连线的方位始终不变,这种运动称为刚体的平动。平动时刚体上各质点的速度、加速度、轨道均相同，可归结为质点运动。 转动 刚体上各质点都绕同一直线做圆周运动，叫做刚体的转动。该直线叫刚体的转轴。 定轴转动：转轴为固定直线的转动叫做刚体的定轴转动。 一般运动 平动与转动叠加。,2.刚体定轴转动,其运动平面 转动平面,离转轴距离不同的点圆周运动的线量

4、不同，角量相同。,转动平面垂直于转轴,各点的角速度矢量 的方向均沿轴线,2. 刚体定轴转动,* 简化为研究转动平面内的 运动,* 用角量作整体描述,* 在轴上选正方向，各角量 均表示为代数量,如何简化？,注意： 对于刚体定轴转动， 角速度的方向只有 两个，只需在轴上 选定正方向，用角 速度的正、负就可 表示其方向，不必 用矢量表示。,练习4,一刚体以每分钟60转速率绕 z 轴逆时针匀速转动，设某时刻刚体上某点 P 的位矢为：,该时刻P点的速度为：,该时刻P点的速度为：,正确答案：2,定量计算：,3.4 运动学的两类基本问题(习题课),二.已知加速度(或速度)及初始条件，求质点任一时刻的速度和运动方程(积分法）。,第一类问题,1.其轨迹为一条直线,教材第48页例1,2. 该粒子作一般变速直线运动,-1 3：粒子向 +x 加速运动,转折性时刻：,注意：由运动叠加原理，质点的一般曲线运动可以归结为直线运动处理。,2. 找一个实例,平面曲线运动,例题2. 已知：,1. 质点做什么运动？,合运动：斜抛运动,质点从原点出发，初速度为,3. 求抛射角、轨道方程、射程、射高,抛射角：,4. 求,注意：结果保留23位有效数字,教材第48页例2,例题4：.一质点沿半径为R的圆周运动，路程与时间的关系为 求