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文档简介
1、点与圆的位置关系,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为我国赢得荣誉,右图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不等的圆)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?,观 察,r,问题:设O半径为 r , 说出来点A,点B,点C与圆心O的距离与半径的关系:,C,O,A,B,OC r.,问题:观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系?,点C在圆外.,点A在圆内,,点B在圆上,,OA r,,OB = r,,问 题 探 究,设O的半径为r,点P到圆心的距离OP = d,则有:,点P在圆外 d r .,点P在圆内 d r ;,点P在圆上 d = r;,r,O,A,P,P,P,练一练,1
2、、O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在 .,圆内,圆上,圆外,2、已知AB为O的直径,P为O 上任意一点,则点关于AB的对称点P与O的位置为( ). (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定,C,复习提问: 过一点可作几条直线?过两点可以作几条直线?过三点呢?,过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线,过三点,过一点能作几个圆,无数个,过两点能作几个圆,过A、B两点圆的圆心有何特点?,无数个,圆心在线段AB的垂直平分线上,自主探索,过三点能作几个圆,不能作圆,思考:为什么过
3、同一直线上的三点不能作圆呢?,因为DEFG,所以没有交点,即找不过 这三点的圆的圆心.,确定圆的条件,2.过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上)作圆,你能作出这样的圆吗?如果能,能画几个?,分析: 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,小组讨论:如何确定圆心,半径?,B,C,经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,A,圆心的确定:经过三点A,B,C的圆的圆心应该是两条垂直平分线的交点O.,O,确定圆的条件,过点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上)作圆.,(1)确定圆心O. (2)以O为圆心,A(或OB,或OC)为半径,作O即可.,请你证明你画的圆符合要求.,B,C,A,O,证明:点O在AB的垂直平分线上,,O就是所求作的圆,,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,点A,B,C在以O为圆心的圆上.,这样的圆可以作出几个?为什么?,结论:不在同一直线上的三点确定一个圆,由结论可知:三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆. 外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形.,问题:一个三角形有几个外接圆?一个圆有几个内接三角形?,答案:一个三角形有且只有一个外接圆.一个圆有无数个内接三角形.,三角形与圆的位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆
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