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1、第1课时 等腰三角形的性质,5.3 简单的轴对称图形,1.什么是轴对称图形? 2.轴对称图形的性质是什么?,定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,1.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗?,思考:,2.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在直线呢?,3.沿对称轴对折,你能发现等腰三角形的哪些特征?,(1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)B =C (3 )BADCAD, (4)ADB=ADC=90, (5 )BD=CD,,现象:,性质1 等腰三角形是轴对称图形 性质2 等腰三角形的两个底角相等(“等边对等角”) 性质3 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边
2、上的中线互相重合(简称“三线合一”),它们所在的直线是对称轴。,等腰三角形的性质:,例1 等腰三角形的两边长2和4,则等腰三角形的周 长为_,变式1 等腰三角形的两边长3和4,则等腰三角形的周长为_,变式2 等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的边长_,例2 等腰三角形的一个内角为100,则另外两个角为_.,变式1 等腰三角形的一个内角为40,则另外两个角为_.,变式2 等腰三角形腰上的高与一腰的夹角为30,则顶角为_.,做一做:如图,在ABC中,AB=AD=CD,BAD=40,则C的度数为( )。,例3 如图,在中ABC中,AB=AD=CD,AC=BC,求C的度数。,练习:如图,在ABC中,AC=BC,AB=AD,CD=DE=AE,求C的度数。,例4 在三角形ABC中,AB=AC,BAD=30, AD=AE,求EDC的度数。,想一想:如图,在ABC中,AB=AC,B=30,D是线段BC上一动点(不与B、C两点重合),且ADE=30. 问:当点D点在运动过程中,能使ADE为等腰三角形吗?若能,请求出使ADE是等腰三角形时的ADB的度数;若不能,请
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