甘肃省平凉市静宁县第一中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）（通用）

1、甘肃省平凉市静宁县第一中学2020学年数学第二年期中考试试题(含分析)首先，选择题1.命题“如果=1，那么=1”的否定命题是A.如果 ，则tan1B。如果=，tan1C.如果tan1，则 D。如果tan1，则=答案 C分析因为“如果，那么”的逆命题是“如果，那么”，所以“如果=，那么tan=1”的逆命题是“如果tan1，那么；”。点评本课题以“如果P，那么Q”的形式考察了命题的逆命题、否定命题和逆否定命题，并考察了分析问题的能力。2.如图所示，容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据的频率为()A.12B .48C。60D。80回答乙分析分析根据频率分布直方图，可以得到落在6，10范围内

2、的样本数据的频率，从而可以得到频率。【详细说明】解答：根据频率分布直方图，落在6，10范围内的样本数据的频率为0.084150=48因此，乙.【收尾工作】本科目考查频率分布的直方图和学生阅读图片的能力，这是一门基础课程。3.以下说法是正确的()A.是建立 B.那么，命题C.为了了解800名学生对学校某次教学改革实验的意见，采用系统抽样的方法，选取了一个容量为40人的样本，组间距为40如果回归线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归线方程为。答案 D分析对一个人来说，当他被带走时，他不能被推出去，所以这是错误的；对于乙来说，命题的否定是，所以它是错误的；对c来说，为了了解800名学生对学

3、校某次教学改革实验的意见，通过系统抽样选取了一个容量为40人的样本，组间距离为0，这是错误的；对于d，因为回归线斜率的估计值是1.23，所以可以写回归线方程，根据回归线方程，它通过样本点的中心，所以回归线方程是，所以它是正确的。因此，d .4.从一个盒子中随机选择一个产品，让事件A=一级产品，事件B= 二级产品，事件C= 三级产品，已知P(A)=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1，然后事件A.0.35B.0.65C.0.7D.0.3回答答分析分析它可以根据相反事件的概率公式直接求解。详细说明因为事件“未画出一流产品”是事件a=画出一流产品的相反事件，P()=0.65，所以，因此，选择

4、一个.【收尾工作】本课题主要考察对立事件的概率公式，属于基础课题。5.阅读如图所示的程序框图并运行相应的程序，则输出值为()A.2B。3C。4D。5答案 C分析分析根据程序框图，我们可以得到程序框图中的关系表达式“and”，然后根据程序框图计算得到结果。详细说明从程序框图可以知道：第一个操作：第二个操作：第三个操作：第四个操作：输出结果是，总而言之，c .【收尾工作】本科目根据程序框图检查计算并得出结果。能否明确程序框图中包含的关系和程序框图中结果的输出条件是解决这个问题的关键。这是检验计算能力的简单问题。6.众所周知，线段MN的长度是6，如果从线段MN中随机选取点P，则点P到点M和N的距离大

5、于2的概率是公元前答案 D分析分析根据问题的意思画一个图形，结合图形得出结论。如图所示，线段MN的长度是6，并且点p是从线段MN随机获取的。那么从点p到点m和n的距离大于2的概率是。因此，d .【收尾工作】本主题检查几何概率的概率计算，这是一个基本主题。7.众所周知，命题线垂直于直线，并且从原点到直线的距离是，那么()首先，我们可以判断命题的真假，然后根据逻辑连词“或”、“与”、“非”的相关性质得出结果。【解释】命题：因为直线的斜率是，直线的斜率是，因此，两条直线是垂直的，所以这是一个真正的命题。命题：因为原点到直线距离，所以这是一个真实的提议，总而言之，这是真的，所以选择b .【点睛之笔】本

6、课题主要考察逻辑连词“或”、“与”、“非”的相关性质，主要考察逻辑连词“或”、“与”、“非”相关命题的真假判断，考察推理能力，是一个中级课题。8.众所周知，E和F是椭圆的左右焦点，具有倾角的直线L穿过E点，并在A点和B点与椭圆相交，因此周长为A.10B .12C。16D .20答案 D分析分析利用椭圆的定义可以得到这个结果。说明椭圆，可用，三角形的周长，所以：周界，根据椭圆的第一个定义，周边。因此，d .【收尾工作】本科目考查椭圆的简单性质的应用、椭圆的定义以及三角形周长的计算，属于基础知识的考查。9.双曲线方程的焦点是双曲线，并穿过点()是()公元前答案 D分析分析首先，这个问题可以根据双曲

7、线来解决，然后用双曲线方程，引入点和，通过计算得到结果。说明从问题的含义中，我们可以知道双曲线是：让双曲方程，因为双曲线和双曲线有相同的焦点和交叉点，所以，解决办法是，所以双曲线方程是，总而言之，选择了d。【收尾工作】这个问题以共同的焦点检验双曲线方程的解。当双曲线处于共同焦点时，双曲线的值是相同的。检验计算能力和转化思想是一个中观问题。10.如果命题为真，实数的范围是()A.B.C.D.回答乙分析分析根据问题干，我们可以得到满足，解决不平等。【解释】如果一个命题是真的，它需要被满足、解决或解决。因此，选择。【收尾工作】本主题考察已知命题的真实性和寻找参数的问题。它涉及二次函数在R上有解的问题

8、，它只需要判别式大于或等于0。11.众所周知，它是椭圆上的一个固定点和椭圆的两个焦点。如果为，椭圆的偏心率为()A.不列颠哥伦比亚省回答乙分析在、中，根据余弦定理，因此，根据椭圆定义，它是偏心距，所以选择b .画龙点睛：椭圆的几何性质内容丰富，往往是命题的热点，而偏心是几何性质的核心，所以偏心问题一直是研究的重点。求偏心值和偏心范围的常用方法有：(1)直接求偏心值；(2)列出所包含的方程或不等式，借助消除它们，然后将其转化为相关的方程或不等式来求解。应用平面几何知识是解决这类问题的关键。12.椭圆的焦点是，它是椭圆上的一个点。如果它是已知的，它的面积是A.B.C.D.回答答分析分析设置|PF1

9、|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义得到n m的值，平方后得到mn与m2 n2的关系，代入F1PF2的勾股定理得到mn的值，得到F1PF2的面积。解释根据椭圆的定义，我们知道，因此，我们可以得到，面积是，因此，选择一个.【点睛之笔】本课题主要考查椭圆的应用，它的简单性质和定义，并考查学生知识的综合应用。第二，填空13.渐近线和通过点的双曲方程是_ _ _ _ _。回答分析假设渐近线的双曲线是等边双曲线，方程可以设置为，代换点。这里有一个视频，请查看附件14.如果椭圆的弦被一个点(4，2)二等分，弦所在的直线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 y=-0.5x 4

10、分析解释让简化命题并将其转化为一个等价命题，这个命题是可以求解的。详细解释是的，它的等价命题是，解决方案【点睛之笔】本课题主要考察四个命题之间的关系，是解决原命题与逆命题相同问题的关键。16.以下结论：“直线l平行于平面”是“直线l在平面之外”的一个充分和不必要的条件。如果p:那么：“让一个，如果，那么或”的命题为真； 是函数在世界上单调增加的一个充要条件。所有正确结论的序号是_ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析它可以通过线与平面的位置关系结合充分必要条件的定义来判断；特殊命题的否定是全称命题，可以判断；原命题和逆命题是等价命题，可以判断；结合充分必要条件的定义，可以判断导数等于或大于

11、0。【说明】“直线L平行于平面”可以推导为“直线L在平面外”，否则不是真的，直线L可能与平面相交，所以“直线L平行于平面”是“直线L在平面外”的一个充分必要条件，所以是正确的；如果p:那么：那么它是错误的；“让、如果、那么或”命题的逆命题是“让一，如果然后”是真正的命题，所以它是正确的；如果函数在顶部单调递增，它可以保持不变，也就是说，如果有一个最小值，就可以得到它。“”是“函数在顶部单调递增”的一个充分条件，也是一个不必要的条件，所以它是错误的。所以答案是。【收尾工作】本主题考察命题的否定，四个命题的真假判断，以及充分必要条件的判断，这些都是基本问题。第三，回答问题17.一个城市将引进优秀企

12、业进行城市建设。a市和B市分别对5家企业(共10家企业)进行评估，得分见茎叶图。(1)根据茎叶图，找出乙企业评价得分的均值和方差；(2)规定85分以上为优秀企业。如果随机选择甲、乙双方拟引进的优秀企业中的一家，则这两家企业得分之差的绝对值不超过5分的概率(参见公式：样本数据x1、x2、xn的方差：其中为样本平均值)答案()88，48.4。()分析试题分析：(1)用茎叶图直接求解企业在B中的评价得分的均值和方差.(二)甲区4家优秀企业得分88、89、93、95分，乙区3家优秀企业得分86、95、96分。从两个区的每一个区列出一个优秀企业，列出所有的基本事件，找出得分绝对值之差不超过5分的数字，从

13、而解决概率问题。试题分析：(1)企业评价在B组的平均得分为：差异在于。(二)从甲、乙双方拟引进的优秀企业中随机选择一家，进行分组。如果“分数差的绝对值不超过5分”是一个事件，则该事件包括、因此所以分数差的绝对值不超过5分的概率是18.已知命题p:命题q: | 2a-1 | 3。(1)如果命题p是一个真命题，求现实数a的值域；(2)如果pq是真命题，pq是假命题，那么它就是实数a的值域.答案 (1) (2)分析分析(1)根据命题是否成立，分类讨论a是否为0；根据开度和判别式，可以得到A的取值范围。(2)根据真假复合命题，讨论了a在两种情况下的取值范围：p真q假，p假q真。(1)当命题为真时，它在

14、范围内总是真的。那时，友恒成立了；2当时有，解决方案是：的价值范围是：是一个真命题，一个假命题，.当它是真的，你得到：所以有：当它是真的或假的，你得到：2当它是真的时，有一些东西：的价值范围是：终点线(二)如果从乙、丙两所大学中选出两人进行专题演讲，则获得两人都来自丙所大学的概率。答案 x=1，y=3，3/10分析试题分析：(1)利用分层抽样(等比例抽样)的特点解决问题；(2)用枚举法得到所有与问题含义一致的基本事件和基本事件数，然后用经典概率的概率公式求解。试题分析：()从试题的含义可以得出，,(二)以从高校中选出的2人和从高校中选出的3人为例，从高校中选出的5人中选出2人进行专题演讲的10

15、项基本活动。假设被选中的两个人都来自高校，有三个基本事件。因此，两个入选者都来自学院和大学的概率是。测试地点：1 .分层抽样；2.经典概率。这里有一个视频，请查看附件20.原点o上圆x2 y2-8x=0的弦OA .(1)求出弦OA中点m的轨迹方程；(2)将OA推广到N，使|OA|=|AN|，并求出N点的轨迹方程。答案(1)x2 y2-4x= 0；(2)x2 y2-16x=0分析试题分析：(1)设m坐标为(x，y)，则a坐标为(2x，2y)、点a的坐标满足圆x2 y2-8x=0的方程，所以(2x)2 (2y)2-16x=0。简化的M点轨迹方程为X2Y2-4x=0。(2)假设点n的坐标是(x，y)

16、，那么点a的坐标是()，点a的坐标满足圆x2 y2-8x=0的方程，获取：(2)(2-4x=0，n点轨迹方程为x2y2-16x=0。试验场地：轨迹方程备注：对于中档问题，此问题使用“相关点法”(“替代法”)，这样更容易解决问题。21.下表提供了工厂节能降耗技术改造后的产品生产过程中记录的产量(吨)与相应的标准煤生产能耗(吨)的几组对比数据(1)根据上表提供的数据，请用最小二乘法求解线性回归方程；(2)据了解，技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。根据(1)得到的线性回归方程，与技改前相比，100吨甲产品的生产能耗将减少多少吨标准煤？参考公式：回答(1)Y=0.7x 0.35；(2) 19.65吨。分析分析(1)用回归线性方程的公式计算回