大地坐标系转换高斯平面.ppt

1、,大地坐标系转换高斯平面的计算,一、大地坐标系 二、高斯平面直角坐标系 三、大地坐标系转换高斯平面,提纲,大地坐标系,定义： 以参考椭球中心为原点、起始子午面和赤道面为基准面的地球坐标系。,大地坐标系,建立大地坐标系，规定以椭球的赤道为基圈，以起始子午线（经过英国格林威治天文台的子午线）为主圈。对于图中椭球面上任一点而言，其大地坐标为： 大地经度L过P点的子午面与起始子午面间的夹角。由格林威治子午线起算，向东为正，向西为负。 大地纬度B在P点的子午面上，P点的法线PK与赤道面的夹角。由赤道起算，向北为正，向南为负。,高斯平面直角坐标系,以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中央子午线

2、的投影为纵坐标轴x，规定x轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴y，规定y轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。,高斯平面直角坐标系,高斯投影的规律： (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；,高斯平面直角坐标系,高斯投影的规律： (2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴； (3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。,三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。 相应地，地图投影分为

3、三类：等距投影、等角投影(又称正形投影)和等积投影。 对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影，才能满足上述要求。,高斯平面直角坐标系,投影,剪开,展平,高斯平面直角坐标系,6带的划分,为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0开始，自西向东将整个地球分成60个带，6为一带。,计算公式： =6N-3 中央子午线经度 N投影带号,3带的划分,若仍不能满足精度要求,可进行3 带、1.5 带的划分。 3 带计算公式： =3N 中央子午线经度, N投影带号。,为了使横坐标y不出现负值，则无论3或6带，每带的纵坐标轴要西移500 km

4、，即在每带的横坐标上加500 km。,为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值。,自然值：Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m 通用值：Y1=38 536210.140m,Y2=38 458386.930m 自然值和通用值之间：X不加500km，也不加带号。,方法： （1）先将自然值的横坐标Y加上500000米； （2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。,大地坐标系转换高斯平面,高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标,求该点在高斯投影平面上的直角坐标,，即,的坐标变换。,大地坐标系转换高斯平面,投影过程,大地坐标系转换高斯平面,计算公式,大地坐标系转换高斯平面,当要求转换精度精确至0.OOlm时， 用下式计算：,大地坐标系转换高斯平面,，即,投影变换必须满足的条件 中央子午线投影后为直线； 中央子午线投影后长度不变 投影具有正形性质，即正形