量子力学习公式概念和习题ppt课件.ppt

1、1、量子力学习题课早期量子理论1、2、基本概念1。单色辐射率：2。亮度：3。德布罗意波(de broglie wave):单位时间内热力学温度为T的物体的单位表面积发出的单位波长范围内的电磁波能量，用M(T)表示。单位时间内热力学温度为t的物体单位表面辐射的各波长电磁波的总能量。与物理粒子相关的波，也称为物质波或概率波，4。黑体：一种物体，它对任何波长的光的吸收率在任何温度下都是常数等于1，2，3，1。斯特凡-玻尔兹曼定律：(黑体)，2。维恩位移定律：辐射的峰值对应于波长3。普朗克公式和普朗克能量假说。2.光电效应中光子的波粒二象性，金属中电子的功函数，红色极限频率(截止频率)，光电效应的爱因

2、斯坦方程，光子，截止电位差，截止电压，4，5，3。康普顿效应，1。波长变化量与散射物质无关，物理本质：入射光子与自由电子的完全弹性碰撞，能量守恒，动量守恒，康在公式中，5，6，4。玻尔氢原子理论，3)轨道角动量量子化假设，2)跃迁条件，1。玻尔的量子理论，1)稳态假设，2。玻尔氢原子理论结果，玻尔半径，基态能量，6，7，4。记住几个重要的结论，并证明汞原子吸收的能量是不连续的。玻尔氢原子理论的成功提出了稳态假设和能级跃迁决定辐射频率，这是现代量子力学中的一个重要概念。3.氢原子谱线，7，8，5。德布罗意物质波假说，2。德布罗意关系。德布罗意假设：物理粒子具有波粒二象性。德布罗意波的统计解释：德

3、布罗意波6的某处。测不准关系，粒子位置和动量之间的测不准关系：物理意义： (1)微观粒子位置和动量不能同时精确测量(2)微观粒子不能静止，零点能量的存在(3)给出了宏观物理和微观物理的界限，并给出了粒子能量和时间之间的测不准关系：9，10，量子力学习题课，量子力学，10，11， 其指示在时间t出现在空间点的微观粒子的相对概率密度，2)需要单个值，3)波函数的连续性，4)粒子在空间中不同点的概率之和是1，-波函数的归一化条件，1)在空间中的任何有限体积元素中发现粒子的概率是有限的，11，12，2。 薛定谔方程，量子力学的第二个基本原理，以及2)它的解波函数是一个复函数。只有它的模块有直接的物理意

4、义。(1)它的解满足状态叠加原理。如果和是薛定谔方程的解，那么它也是薛定谔方程的解。(3)它是非相对论方程。稳态薛定谔方程，12，13，特征函数：特征值：1。一维无限方势阱，13，14，3。线性谐振子，零点能量(基态能量)为：能量特征值和零点能量为2。方形势垒的隧穿效应是微观粒子。因为在许多力学量中既有“坐标”又有“动量”，所以平均值必须用相同的表示法计算。2.给定机械量，我们可以写出它们相应的算符，常用的算符，(能量算符)，动量算符，动能算符，哈密顿算符，15，16，角动量算符，位置算符，16，17，它们的平均值，和特征值，我们可以得到特征函数。在量子力学中，2。当系统处于叠加状态时，力学量

5、一般没有定值，这表明粒子处于17，18的概率，基本上是倒数，而不是倒数，不能同时有定值，所以分别同时有定值。算子和的倒数公式，18，19，4。量子力学中的氢原子问题，1。能量量子化和主量子数，其中n称为主量子数，n=1，2，3，2，角动量量子化和角量子数，其中l称为角量子数或辅助量子数，以及3。角动量空间量子化和磁量子数，其中m1叫做，19，20，Steen加拉格尔实验，乌伦贝克和高斯密特勒假说电子自旋假说，自旋磁量子数，4，电子自旋，电子自旋角动量在外磁场方向的分量，自旋角动量，自旋量子数s=1/2，5，原子的电子壳层结构，主量子数：n=1，2，3，4最大电子数1，2，3，s，p，d，f:

6、2(2l 1)，20，21， 四个量子数(1)主量子数n一般决定原子中电子的能量(2)角量子数l决定电子的轨道角动量(3)磁量子数ml决定轨道角动量在外磁场方向的分量(4)自旋磁量子数ms决定自旋角动量在外磁场方向的分量。 由四个量子数标记的电子的可能态数分布如下：n，l，ml是相同的，但是ms，n的不同可能态是相同的，但是l，ml和ms有不同的态，它们构成一个壳层。n，l，是相同的，但是有2(2l 1)个可能的状态，它们具有不同的m1和ms，它们构成了一个子壳。21，22，1)相同粒子系统，4)相同粒子系统，量子力学的第四个基本原理，在由相同粒子组成的系统中，任何两个相同粒子相互交换位置，而

7、不改变系统的物理状态。同一性原理，同粒子系统的特征：同粒子系统波函数的交换对称性。相同的粒子：22，23在原子系统中，两个或多个电子不可能有相同的状态，也就是说，不可能有完全相同的四个量子数。a .泡利不相容原理，当原子系统处于正常状态时，每个电子往往占据最低能级，b .能量最小化原理，2)电子在原子中的分布，能级可以由(n=0.7l)的值决定。能级的顺序如下：23，24，基本问题1，24，25，(1)稳态薛定谔方程在一维问题中的简单应用，基本问题2，一维无限势阱薛定谔方程解的物理意义，谐振子的能量隧穿效应和一维稳态问题的扫描隧道显微镜解得到的量子像与经典像的区别，(2)四(4)电子自旋和斯特

8、恩-格拉赫实验，(5)原子的电子壳结构，泡利不相容原理，最低能量原理， (3)量子力学中的算符，25，26，13360实验发现基态氢原子可以吸收能量为12.75电子伏的光子。(1)氢原子吸收光子后会被激发到什么能级？ (2)当受激氢原子跃迁到低能级时，会发射出哪些谱线？定性地绘制了能级图和跃迁图。(3)在这个能级上，电子轨道半径和电离能是多少？(4)对应于这种能态的极限波长是多少？H2分子中原子的振动相当于一个谐振子，其刚度系数为k=1.13103N/m，质量为m=1.6710-27kg。这个分子的能量本征值是多少？当谐振子从一个激发态跃迁到下一个相邻的激发态时，发射光子的能量和波长是多少？27，28，示例3。戴维孙-莫蒂默实验装置如图所示，自热阴极发射的电子束被500伏的电位差加速，投射到某一晶体上。当掠射角为20时，测得的电流强度出现第二个最大值。尝试计算电子射线的德布罗意波长和晶格常数(电子质量9.1110-31千克)。28，29，29，30，例5:证明