溷凝土梁桥设计与分析原理——东南大学刘钊教授.ppt

1、东南大学土木工程学院 刘钊 教授,混凝土梁桥的设计与分析原理,中铁大桥局集团有限公司,内容提要,2 桥梁设计准则,1 混凝土梁桥概述,4 预应力的效应 5 箱梁桥的空间效应 6 收缩徐变效应 7 温度效应,3 混凝土梁桥的分析模型与方法,8 D区设计问题,10 结束语,9 耐久性问题,内容提要,桥梁设计准则,（1）结构分析模型 （2）作用（间接）效应 （3）应力复杂区域设计 （4）耐久性,结 束 语,设计分析方法,（1）概念设计 （2）裂缝问题 （3）技术发展前景,1 混凝土梁桥概述,梁桥 特点 受力：弯曲 随跨度加长，梁高加大 构造：形式简洁 钢筋混凝土梁桥 材料 取材广泛 特点 共同工作（

2、握裹，线胀系数），对钢筋的锈蚀保护 适用范围 小跨度的混凝土梁，混凝土板,预应力混凝土梁桥 材料 预应力的引入，使两种材料都能充分利用 高强混凝土/高强预应力钢筋 的使用成为可能 特点 第一个概念：预应力使混凝土在使用状态下变成弹性材料； 第二个概念：预应力使高强钢筋和混凝土有效结合、共同工作； 第三个概念：用预应力实现荷载平衡。 适用范围 中等跨度、大跨度 混凝土桥 vs. 钢桥,1 混凝土梁桥概述,设计准则规定了桥梁设计的基本理念，影响到桥梁设计的总体水平。,2 桥梁设计准则,安全性和适用性：两种极限状态,（1）承载能力极限状态 承载能力极限状态是指桥梁结构或其主要构件达到最大承载能力，或

3、出现不适宜继续承载的变形或变位的状态。,（2）正常使用极限状态 指在正常使用条件下，结构或其主要构件达到正常使用或耐久性的某项限值。,经济性 设计施工管养，全寿命的设计理念 美观 抽象的结构形式 效率 和谐 艺术造型 与环境的协调,经济性和美观性,中、美桥规：设计准则对比,中国桥规第1.0.1条规定：应使公路桥涵的设计符合： 技术先进 安全可靠 适用耐久 经济合理,AASHTO桥规第1.3.1条规定： 桥梁应该按照规定的多种极限状态进行设计，以实现： 可施工性 安全性 使用性 并恰当考虑： 可检修性 经济性 美观性,两种极限状态 承载能力 正常使用,四种极限状态 使用极限状态 疲劳和断裂极限状

4、态 强度极限状态 极端事件极限状态,AASHTO桥规（第1.3.2条）提出的四种极限状态： （1）使用极限状态（Service Limit State）：在正常使用条件下，对应力、变形和裂缝宽度的限制； （2）疲劳和断裂极限状态（Fatigue and Fracture Limit State）：对于设计车辆和给定应力循环次数下产生的应力幅的限制。断裂极限状态是根据AASHTO 材料规范在对韧性提出的要求； （3）强度极限状态（Strength Limit State）：在设计期限内，桥梁应能承受特定的静力不利荷载组合，保证强度和稳定性； （4）极端事件极限状态（Extreme Event L

5、imit States）：在经历较大的地震、洪水、或船只、车辆或流冰（很可能在受到冲刷条件下）时，保证结构不致毁坏。,3 混凝土梁桥的分析模型与方法,3.1 B区和D区的概念 3.2 结构总体分析模型（B区） 3.2.1 直线梁桥 3.2.2 曲线梁桥 3.3 结构局部分析模型（D区） 3.3.1 三维有限元模型 3.3.2 拉压杆模型,3.1 B区和D区的概念,传统地，梁桥被认为是受弯为主的构件。材料力学中的下述公式成为梁桥设计的经典依据： 严格地讲，上述公式的适用条件是：纯弯、等截面直梁，且梁的跨高比在6以上。,B区 截面应变分布基本符合平截面假定的结构区域； 截面应力状态可以通过从内力（

6、弯矩、扭矩、剪力和轴向力）得出； B表示Beam或Bernoulli（伯努利平截面假定）。,D区 截面应变分布呈现明显非线性的结构区域； 截面应力状态不能通过内力（弯矩、扭矩、剪力和轴向力）得出，需通过弹性理论或有限元分析得出； D表示discontinuity，disturbance或detailing,3.1 B区和D区的概念,混凝土梁桥中的常见D区有：,剪跨比较小的区域，如支座附近； 跨高比L/h较小的深梁，如箱形截面的横隔板； 承受集中力作用的区域，如横向预应力作用下箱梁翼板悬臂端，竖向预应力作用下的箱梁腹板； 预应力锚固区，如梁端截面锚固区，齿板和凹槽锚固区； 构造上有几何突变的区域

7、，如箱梁顶板、底板的开孔区域，挂孔与牛腿附近区域。,3.1 B区和D区的概念,3.2 结构总体分析模型（B区）,梁桥建模的一般准则 结构模型（单元、边界、荷载等） 分析目的 关心的结构部位、内力、应力 结构特点 跨度、宽度、高度、截面形式、预应力布置 精度要求 概念设计精细化分析 相辅相成 精度应在同一个层次上（荷载、材料本构、边界条件处理等）,3.2 结构总体分析模型（B区）,3.2.1 直线梁桥 平面杆系模型 单元每节点3个自由度，计算相对简单 跨度较大梁桥，总体内力分析有较好的精度 梁格模型 纵横梁格 较宽梁桥，多室箱梁 空间块体模型 板、壳、块体 复杂，宽体，空间效应显著,3.2.2

8、曲线梁桥,空间梁单元模型 每节点6个自由度，平截面假定不考虑翘曲、畸变 宽度较窄 空间薄壁箱梁元模型 在6个自由度的初等梁上，增加3个附加自由度（扭曲率、截面的畸变角和畸变曲率），精确构造刚度矩阵较麻烦。 薄壁、宽度大、横隔板约束不强等情况。,3.2.2 曲线梁桥,空间梁格模型 用纵、横梁格来比拟箱梁（腹板、顶板和底板）的受力 宽跨比B/L较大的弯梁桥，必须考虑整个截面的横向变形。 “比拟”的等效性 实体、板壳元模型 用实体、板壳单元最大限度地模拟箱梁实际尺寸。 可以计入翘曲、畸变、剪力滞等影响，计及泊松比的影响 。 建模复杂，预应力筋难模拟，计算耗时较长。输出结果为应力状态，与桥规按内力进行

9、配筋的方式不匹配，若将应力空间积分为内力，过于复杂，可行性不大。,3.3 结构局部分析模型(D区),D区特征 几何构造上不连续 力流受到扰动 D区分析模型 弹性理论 有限元分析 光弹试验 拉压杆模型（STM ） 揭示D区受力特点及破坏机理 为当前研究热点 已写入一些国家设计规范,3.3 结构D区分析模型,拉压杆模型组成 拉杆(tie) 压杆(strut) 节点(node),主应力迹线,拉压杆模型,拉压杆模型由压杆、拉杆和节点所组成。压杆是受压构件，代表平行或扇形压力场的合力；拉杆是受拉构件，一般代表普通钢筋，有时也代表预应力钢筋或拉应力场的合力；节点位于压杆、拉杆轴线与集中力的交汇处。 拉压杆

10、模型以塑性下限定理为依据，满足内力平衡条件，同时，正确的拉压杆承载构架，一定满足最小应变能准则。 拉压杆模型的建立方法： 应力迹线法 荷载路径法 基于最小应变能的拓扑优化方法,（c） 承受预应力集中力作用的区域：箱梁翼板和腹板,（d）预应力锚固区：梁端截面锚固区，齿板和凹槽锚固区,常见D区及拉压杆模型,常见D区及拉压杆模型,跨高比较小的深梁：箱形截面的横隔板,承受预应力集中力作用的区域：箱梁翼板和腹板,常见D区及拉压杆模型,构造上有几何突变的区域：箱梁开孔区域，挂孔牛腿,体外预应力转向结构,4 预应力的作用效应,内力效应 预压 预弯 预剪 径向力效应 锚下局部承压效应,变形效应,收缩徐变引起的

11、预应力损失,等效荷载,预应力混凝土梁的荷载-挠度曲线,4 预应力的作用效应,预应力平衡荷载调整结构内力状态 合理成桥状态抑制收缩徐变的走向,4 预应力的作用效应,5 箱梁桥的空间效应,偏心荷载作用的等效力系分解,5.1 横向框架效应,5.2 剪滞效应,5.3 扭转效应,5.4 畸变效应,6 收缩徐变效应,6.1 收缩、徐变的现象和机理 6.2 收缩、徐变的预测模式 6.3 考虑收缩、徐变的结构分析 6.4 徐变次内力的产生条件,6.1 收缩、徐变的现象和机理,收缩 自收缩（水化收缩） 干燥收缩 碳化收缩 徐变 应力作用下： “水泥石”粘稠变形 吸附水渗流 微裂结晶重组 徐变系数,收缩、徐变的随

12、机性和时效性,混凝土多相材料 石子、砂、水泥、水、外加剂水化反应以后生成 不确定性本构关系不稳定、收缩、徐变 徐变 混凝土在应力作用方向随时间变化的变形 收缩 是独立于外力作用的混凝土体积缩小,6.2 收缩、徐变的预测模式,收缩徐变预测模式 必须反映混凝土收缩徐变发展的规律 是进行结构时效定量分析的基础 收缩预测模式 收缩应变终极值收缩随时间变化的函数 徐变预测模式 描述整体发展规律的徐变模式：CEB-FIP(MC90)、ACI209R-82、AASHTO(2004)、基于粘弹理论的流变模式等 - 连乘模式 基本徐变+干燥徐变：BP模式、B3模式等 - 连加模式 可恢复+不可恢复徐变：CEB-

13、FIP (MC78)徐变模式等 - 连加模式,这些模式的形式很复杂，但其基本目的是： 反映徐变随时间的基本变化趋势； 反映影响徐变变形的主要因素。,这些模式的形式很复杂，但其基本目的是： 反映徐变随时间的基本变化趋势； 反映影响徐变变形的主要因素。,6.3 考虑收缩、徐变的结构分析,按龄期调整有效模量,初应变、降温,计算手段,6.4 徐变次内力的产生条件,徐变变形是混凝土结构在外力作用下的时变特征，但徐变变形要对结构产生次内力是有条件的： 结构必须发生体系转换（指约束条件改变），转换后的结构成为超静定体系；或， 超静定结构的各部分徐变系数不相同 在静定结构中，由于没有冗余约束，故无论结构发生多

14、大的徐变均不会产生次内力； 对于一次浇筑成形的超静定混凝土结构，当有外力在结构形成以后作用在其上时，徐变变形虽然会在外力方向与时俱增，但在线性徐变条件下，因徐变变形与外力引起的弹性变形同比例增长，即徐变变形可由弹性变形乘以一个系数得到，所以，只要弹性变形平衡，相应的徐变变形也必然平衡，故不会有次内力发生。,7 温度效应,7.1 混凝土梁桥的温度问题 7.2 梯度温度模式 7.3 温度自应力 7.4 温度次应力,7.1 混凝土梁桥的温度问题,热源 施工 水化热 运营 季节温差 日照 骤然降温,数值分析 施工措施、工艺预防,均匀温差,梯度温差,7.2 梯度温度模式,7.3 温度自应力,7.4 温度

15、次应力,8 D区设计：以梁端锚固区为例,8.1 锚固区划分,锚固区,总体区,局部区,锚下混凝土斜向压应力,爆裂力,剥裂力,压应力验算,抗爆裂和抗剥裂 钢筋的设置,间接钢筋的设置及锚下承压能力的验算,我国规范未涉及,8 D区设计：以梁端锚固区为例,8.1 锚固区划分,8.2 拉压杆模型,爆裂力大小：,爆裂力作用点位置：,轴心受压情况,拉压杆模型小偏心锚固,拉压杆模型大偏心锚固,8.3 STM模型：斜压杆应力验算,已有的试验研究表明，局部区与压杆（拉压杆模型中的压杆）的交接面为危险截面，应验算此处混凝土的压应力值。 该截面一般位于局部侧限钢筋的端部或锚具前方一倍锚具宽度的地方。,（1）根据拉压杆模

16、型推导压应力公式,取12，则,Ab承压板面积,（2）考虑压应力在厚度方向的扩散,lc验算截面到端部的距离,（3）多个锚头情况,引入修正系数K，则,8.4 STM模型：爆裂力的验算,爆裂力 锚固区中锚具前方沿力筋轴线横向作用的拉力，它是锚固集中力的横向扩展造成的。,力筋有倾角时的爆裂力公式,需对前述公式进行修正：,锚具布置 预应力的施加顺序 总体区设计验算：总体区配筋 局部区设计验算：约束箍筋,8.5 后张锚固区的设计内容,从理念到实践：需要各方面的参与,9 耐久性问题,高耐久性桥梁的优点 减少维修与加固，提高经济性 如何提高耐久性 适当的材料 合理的构造设计 恰当的施工方法 结构构件易检测、可

17、维修 好的规范、规程 施工过程中的质量控制 专业的施工人员与监理人员,设计基准期,我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）采用的设计基准期为100年。 混凝土结构耐久性设计与施工指南（CCES01 -2004）提出： 大型桥梁、高速和一级公路上的桥涵的设计使用年限应不小于100年 二级和二级以下公路以及城市一般道路上的桥涵的设计使用年限应不小于50年。,混凝土桥梁的耐久性设计内容,全寿命设计方法,全寿命设计方法，要求将桥梁设计的目标与桥梁结构服役过程中的功能退化、耐久性下降、养护、维修和加固，直至桥梁结构退出工作全过程内的所有问题加以综合考虑。,混凝土桥梁的耐久

18、性与全寿命设计理念,桥规给出了结构混凝土耐久性的基本要求： 最大水灰比 最小水泥用量 最低混凝土强度等级 最大氯离子含量 最大含碱量。 根据环境使用条件，给出考虑抗冻性和抗渗性的结构混凝土选择标准。 在构造规定中，给出了不同环境条件下的混凝土保护层厚度。,指南提出至少应包括以下5个方面： 耐久性混凝土的技术要求 与耐久性有关的结构构造与裂缝控制 与耐久性有关的施工质量要求 结构使用阶段的维修与检测 防腐蚀附加措施,基于耐久性的设计考虑与单纯基于荷载的设计考虑，不完全相同。 比如，对于混凝土材料，在荷载作用设计中，主要关心的是它的强度和弹性模量。 而在耐久性设计中，则关注其耐久性指标，如 抗渗性 抗侵蚀性 抗冻性 耐磨性 抗碳化性 抗碱集料反应的能力,提高耐久性的措施,桥梁设计、施工人员可以开展的工作： 控制混凝土的裂缝，包括结构性裂缝和非结构性裂缝； 为钢筋提供足够厚度的混凝土保护层； 隔绝或减轻环境因素对混凝土、钢筋的作用。 其他方面的工作： 耐久混凝土材料 提高耐久性的施工工艺 提高耐久性的运营维护措施,混凝土桥梁的耐久性设计内容,弗罗里达州后张预应力