利用函数图像解方程不等式.ppt

1、利用函数图像求解方程、不等式,x,y,初试牛刀：,已知一次函数y=ax+b的图像经过A(2，0)，B(0，-1)两点，则关于x的一元一次方程ax+b=0的解为_；关于x的一元一次不等式ax+b0的解集为_,X=2,X2,归纳：,(1)、函数解析式对应方程的根，就是该应函数图像与X轴交点的横坐标,(2)、判断函数值大于零还是小于零关键看函数图像在x轴的上方还是下方，上方函数值大于零，下方函数值小于零。,做一做,2 已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）,A -2y0,B -4y0,C y-2,D y-4,1 （口答）已知一次函数y=-2x+3，求函数图像与y轴的交

2、点坐标为_，与x轴的交点坐标为_,当_时y0。,(0，3),(3/2，0),X3/2,C,3 已知二次函数 ，该函数图像与y轴的交点坐标为_,与x轴的交点坐标为_;画出该函数草图，根据图像可知当_时，y0,(0，-6),(-6，0)，(1，0),X1,4 已知二次函数 的图像如图所示，则一元二次方程 的解为_;当_时y0;当_时y随x的增大而减小。,x1=-4，x2=2,X2,-1,X-1,适度拓展,对于抽象函数f(x)的图像如图所示,(1)、求方程f(x)=0的解,(2)、何时f(x)0，f(x)0,(3)、何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？,x,y,已知一次函数 与 的图像如

3、图所示：,1、根据图像求关于x、y的二元一次方程组 的解。,2、何时 何时 ？,2、当x1时，y1y2,归纳：,1、两个函数图像的交点坐标就是对应函数解析式所组成的方程组的解。,2、函数值比大小，关键看哪个函数的图像在哪个的上面，上面的函数值大于下面的函数值。,做一做,1 如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交与点p(-2，-5)根据图像可得关于x的方程2x+b=ax-3的解为_，不等式2x+bax-3的解集为_。,x,y,X=-2,X-2,2 一次函数 与 的图像如图，则下列结论正确的个数是（ ）,3,x,y,1个,3 已知点A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y1=kx+b的

4、图像与反比例函数y2=m/x的图像的两个交点,(1)、求这两个函数的解析式。 (2)、根据函数图像写出使y1y2时的x的取值范围。,y,x,A,B,合作交流,如图，已知一次函数y1=k1x+b1的图像与x轴、y轴分别交于点A(8，0)，B(0，6)两点，直线y2=k2x+b2垂直平分线段AB，交x轴于点C，交AB于点D。,(1)、试确定这两个一次函数的解析式，并判断何时y1y2,(2)、求过A、B、C三点的抛物线的函数解析式,(3)、记(2)中的抛物线解析式为y3=ax2+bx+c,若方程ax2+bx+c=n有两个根，求n的取值范围？,B,A,D,C,O,x,y,谈谈你的收获,The man who has made up his mind to win will never say Impossible. 凡是决心取得胜利的人是从来不说不可能的.-Napoleon拿破仑,已知二次函数 的图像如图所示,下列结论正确的是：,巩固练习：,x,y,已知二次函数 的图像过点A(1，2)，B(3，2)，C(5，7)。若点M(-2，y1),N(-1，y2),K(8，y3)也在二次函数 的图像上，则下列结论正确的是（ ）,A y1y2y3,B y2y1y3,C y3y1y2,D y1y3