数字信号处理课件--数字信号处理14.ppt

1、2020/8/14,数字信号处理,1,数字信号处理,第 8 章,数字滤波器的结构,2020/8/14,数字信号处理,2,8.1 LTI系统的信号流图,1、方框图法 方框图法简明且直观，其三种基本运算如下图所示：,2020/8/14,数字信号处理,3,例如：已知差分方程如下,2020/8/14,数字信号处理,4,2、信号流图法 信号流图表示系统运算过程的信号流通，对于较复杂的计算过程可以得到比较简洁的表示。其三种基本运算如下图所示：,说明：对于同一个传递函数可以有不同形式的信号流图来实现。一般应选择结构简单、系数变化灵敏度低的实现流图。算法结构的选择对于系统的实现是很重要的。,2020/8/14

2、,数字信号处理,5,例如：已知差分方程如下,2020/8/14,数字信号处理,6,8.2 IIR滤波器的结构：,2020/8/14,数字信号处理,7,IIR 滤波器的直接实现（I 型）计算信号流图：,8.2.1 IIR 滤波器直接实现：,2020/8/14,数字信号处理,8,8.2.2 IIR滤波器直接实现II型,将系统函数变形为2级运算：,2020/8/14,数字信号处理,9,得IIR滤波器直接实现II型信号流图：,在直接实现II型信号流图中一部分时延单元的输入相同，可以合并简化。得正准型实现流图。,2020/8/14,数字信号处理,10,IIR滤波器正准型信号流图,正准型流图是对直接II型

3、的简化。因为M个时延单元具有相同的输入： x，(n) ，所以可以合并M个基本时延单元，节省了时延单元。,2020/8/14,数字信号处理,11,8.2.3 IIR 滤波器的级联实现：,因为IIR滤波器是递归运算，所以对高阶系统有误差积累和容易不稳定的缺点。可以采取使用低阶系统来级联或并联的方法实现。,1、级联实现： 先将系统函数按零、极点进行因式分解,其中，pk为实零点，ck为实极点；qk，qk*表示复共轭零点，dk ，dk*表示复共轭极点，M=M1+2M2，N=N1+2N2,再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子，则得：,2020/8/14,数字信号处理,12,为了方便，分子取正号，分母取负号

4、；这样，流图上的系数均为正。最后，将两个一阶因子组合成二阶因子（或将一阶因子看成是二阶因子的退化形式），则有：,其中：,2020/8/14,数字信号处理,13,特点： 仅影响第k对零点，同样 仅影响第k对极点，子网络的零、极点也是整个系统的零、极点。便于调节滤波器的频率特性。,2020/8/14,数字信号处理,14,2. 并联型： 将H（Z）展成部分分式形式。,2020/8/14,数字信号处理,15,其结构图如下：,2020/8/14,数字信号处理,16,2020/8/14,数字信号处理,17,2020/8/14,数字信号处理,18,8.3 FIR数字滤波器的结构：,特点：*无反馈系统，系统只

5、有一个极点 Z=0，为 M阶极点。ROC：|Z|0。 *无论差分方程的系数取任何有效的值，系统都是因果稳定的。 *冲击响应等于差分方程系数： h(n)=bn n=0,1,M *设计时选定阶数M和系数bn使系统特性满足设计指标。,2020/8/14,数字信号处理,19,8.3.1 FIR数字滤波器计算直接实现流程图：,1、直接实现方框图：,2、直接实现信号流图（横截型）：,2020/8/14,数字信号处理,20,8.3.2 线性相位特性FIR 滤波器的实现流图：,2020/8/14,数字信号处理,21,其余情况的实现流图结构类似。,2020/8/14,数字信号处理,22,8.3.3 FIR数字滤波器计算级联实现流程图：,系统函数可以表示成二阶因式的乘积：,特点：便于灵活调整零点位置。但设计时系数的计算量增大。,2020/8/14,数字信号处理,23,8.3.4 FIR数字滤波器的快速算法实现流程图：,因为FIR数字滤波器的冲击响应h(n)为有限长度，所以可以采用FFT 方法（快速算法）计算DFT：,当MN 时，可以采用分段卷积方法提高计算效率，减少计算量。,2020/8/14,数字信号处理,24,滤波器差分方程和频率特性的关系,2020/8/14,数字信号处理,