小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼 .ppt

1、让数学走进生活,鸡兔同笼,学习目标：,1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。 3、培养同学们的合作意识，在现实情景中，使同学们感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高你们解决问题的能力和自信心，进而让你们体会数学的价值。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。,3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。 5、兔与鸡的脚数之差是4-2=2。,一、创设情境，理解题意,1、自学教材104页的例1，把课本P104的表格填完整。,2、填完

2、表格后你能找出正确答案吗？,3、你觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？,自学指导：猜一猜、想一想,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,代表鸡,代表兔,二、自主探究，解决问题,假设全是鸡:,82=16（只脚）,假设全是鸡:,26-16=10（只脚）,4-2=2 （只脚）,(少算兔的脚),82=16（只脚）,假设全是鸡:,26-16=10（只脚）,4-2=2 （只脚）,102=5（只）,兔：,鸡：,8 - 5=3（只）,(少算兔的脚),假设全是兔:,84=32（只脚）,假设全是兔:,32-26=6（只脚）,4-2=2 （只脚）,(多算鸡的脚),84

3、=32（只脚）,假设全是兔:,32-26=6（只脚）,4-2=2 （只脚）,(多算鸡的脚),84=32（只脚）,假设全是兔:,32-26=6（只脚）,4-2=2 （只脚）,鸡：,62=3（只）,8 - 3=5（只）,兔：,(多算鸡的脚),假设法,(多算鸡的脚),(少算兔的脚),今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,这道题的意思就是:,zh,（一）介绍孙子算经中的算法,三、拓展思路，提高认识,（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94247只脚。 （2）这时，

4、每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是兔子 的只数。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？,三、拓展思路，提高认识,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,（一）介绍孙子算经中的算法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？,942,47-35,35-12,抬腿法,吹口哨法：,假设这些鸡和兔全都接受训练，每吹一次口哨便抬起一条腿。先吹一次，所有鸡和兔都抬起一条腿，那就还剩94-36=59(条)腿

5、。再吹一次，所有鸡和兔又抬起一条腿，那么还剩59-35=24(条)腿。现在，我们会发现鸡的2条腿全部抬起，坐在了地上，剩下的腿全是兔子的腿了，每只兔子只剩下2条腿，所以，242=12(只)兔子；35-12=23(只)鸡。,三、拓展思路，提高认识,四、知识运用,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。,预设：（1）如果都是鹤。, 如果都是鹤，就有 40280条腿，比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤

6、，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32216只龟。 所以有401624只鹤。,四、知识运用,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。, 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48224只鹤。 所以有402416只龟。,预设：（2）如果都是龟。,四、知识运用,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。, 假如让鹤抬起一条腿，龟抬

7、起两条腿，还有112256 条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只 数，所以有401624只鹤。,预设：（3）抬腿法。,四、知识运用,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？,四、知识运

8、用,预设：（1）如果都是男生栽树。, 如果都是男生栽树，就栽了12336棵树，比题目 中多36324棵树。 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有414名女生。 所以有1248名男生。,四、知识运用,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？,预设：（2）如果都是女生栽树。, 如果都是女生栽树，就栽了12224棵树，比题目 中少32248棵树。 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有818名男生。 所以有1284名女生。,四、知识运用,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？, 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12224棵树。 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下3224 8棵树，这就是男生的人数。 那么有1284名女生。,预设：（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。,四、知识运用,