数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程复习课（2）.ppt

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,欣 赏,欣 赏,欣 赏,（1）设未知数； （2）列方程； （3）解方程； （4）检验； （5）写答案.,列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？,知识梳理,设未知数常见的方法,2、间接设未知数：当直接设未知数很难 找到已知量和未知量的相等关系时， 考虑间接设未知数，根据题目中的条 件选择与所要求的量有关的某个量为 未知数，以便找到相等关系，求出所 设的量，再求出题目中的问题量。,1、直接设未知数：题目中问什么就设什 么，直接设未知数的关键是把已知条 件和问题结合起来，能建立相等的关 系，即可列出方程。,列方程解

2、应用题常见的题型有哪些？,7、“工程”问题 8、“行程”问题 9、“利润”问题,1、“和、差、倍、分”问题 2、“等积变形”问题 3、“比例分配”问题 4、“劳力调配”问题 5、“配套”问题 6、“数字”问题,10、“球赛积分表”问题 11、“电话计费”问题,工程问题中的三个量及其关系为：,工作总量=工作效率工作时间,单位“1”,工程问题,一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是()，乙每天的工作效率是()，两人合作3天完成的工作量( )， 此时剩余的工作量是( )。,抢答,小红用2小时完成一项工作，如果要完成这项工作的 ，小红用了 小时。,一条地下管线，由甲工程队单独

3、铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 若设要x天可以铺好这条管线，则可列方程为 。,一展身手,一件工程，甲单独做 需6天完成，乙单独做需 8天完成，现先由甲乙合 作3天后，甲有其他任务， 剩下的工程由乙单独完 成，问乙还要几天才能 完成全部工程？,相信你是最棒的,能力提升,1、行程问题中的三个基本量及其关系：,路程=速度时间,速度= 时间=,2、行程问题基本类型： （1）相遇问题： （2）追及问题： （3）航行问题：,快行距+慢行距=原距,快行距-慢行距=原距,顺水速度=静水速度+水流速度； 逆水速度=静水速速-水流速度。,

4、3、常见的还有：相背而行；环形跑道问题。,4、解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的 时间关系或所走的路程关系，一般情况 下问题就能迎刃而解。并且还常常借助 画草图来分析，理解行程问题。,火眼金睛,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时，卡车的速度是60千米/时，客车比卡车早1小时经过B地。若设A、B两地间的路程为x千米，则下列结论不正确的是（ ） (A) - =1 (B) -1= (C) = -1 (D) = +1,C,甲、乙两人从A村到B村，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米，甲先出发半小时，结果乙比甲早到1小时，若设A村到B村的距离为s

5、千米，则下列方程正确的是（ ） (A) + = -1 (B) = -1 (C) - = +1 (D)4S- =6S+1,轻松提升,C,你能行,一艘轮船在两个码头 之间航行，水流速度是每 小时3千米，顺水航行需 要2小时，逆水航行需要 3小时，求两个码头之间 的距离。,挑战自我,进 价：,购进商品时的价格（有时也叫成本价）,在销售时标出的价（称原价、定价）,卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十,在销售过程中的纯收入。利润=售价-进价,在销售过程中，利润占进价的百分比利润率=利润进价100%,在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）,利润问题,售 价：,标 价：,打 折：,利 润：,利润率

6、：,1、一件衣服500元打9折是_元。 2、某商品的每件销售价是172元，进价 120元，则利润是_元。 3、某商品进价是100元，利润是25元， 那么利润率是_。 4、某商品的进价是200元，利润率是20%， 则利润是_元，售价是_元。,450,52,25%,链接中考,40,变式练习,1、某商店以240元卖出一件衣服，盈利20%，若设这件衣服的进价为x元，你能列方程吗？,2、某商店以240元卖出一件衣服，亏损20%，若设这件衣服的进价为x元，你能列方程吗？,综合练习,(1+20%)X=240,(1-20%)X=240,3、某商店在某一时间内以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%

7、，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?,解：设这种夹克的成本价为x元，依题意得,解得：x =50,答：这种夹克的成本为50元。,一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？,再攀高峰:,体会.分享,这节课你有哪些收获和体会？ 让大家与你分享。,方程是分析和解决实际问题的一种 很有用的数学工具。利用方程解决实问 题，应认真分析其中的数量关系，关键 是要找出相等关系，由此设未知数、列 方程，从而把实际问题转化为数学问题； 然后通过解方程获得数学结论；最后用 数学结论解释实际问题。,“实际问题数学结论实际问题”,列方程解决实际问题常见的题型,1、 “和、差、倍、分”问题 2、“等积变形”问题 3、“比例分配”问题 4、“劳力调配”问题 5、“配套”问题 6、“数字”问题 7、“工程”问题 8、“行程”问题 9、“利润”问题 10、“球赛积分表”问题 11、“电话计费”问题,虽然我们探究了几种类型的应用题， 但实际生活中的问题是千变万化的，远 不止这些。因此，我们要想学好列方程 解决实际问题，就要学会观察事物，观 察日常生产生活中的各种问题，如市场 经济问题等等，要会具体情况具体分析