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文档简介
1、第六章实 数,飞天梦想,目标:,1、了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。 2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求百以内非负数的算术平方根。,重点:算术平方根的概念。 难点:根据算术平方根的概念正确求出非 负数的算术平方根。,请你说一说解决问题的思路,学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,引入:,相当于在“x2=25”中求出正数x的值,(1)若正方形的面积如下,请填表:,(2)你能指出它们的共同特点吗?,你会吗: 9是3的平方,3是9的 , 16是4的 ,4
2、是16的 .,这是平方运算的逆运算。,探究:,a,那么5叫做25的算术平方根;,算术平方根.,一般地,x,a,a,算术平方根,如果52=25,概念:,如果x2=a, 那么x = .,(1)被开方数a的取值范围是什么? (2)算术平方根x的取值范围是什么?,算术平方根非负性:,若x2a,则 .,a,只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.,探究:,(2)因为 , 所以 的算术平方根是 即 ,例1 求下列各数的算术平方根:,(1) ;(2) ;(3) ,解:(1)因为 , 所以100的算术平方根是10 即 ,例题:,解:(3)因为 , 所以0.0001的算术平方根是0.01 即 ,例1 求下列各数的算术平方根:,(1) ;(2) ;(3) ,例题:,思考:,被开方数越大,对应的算术平方根也越大,例2 下列各式是否有意义,为什么? (1) ;(2) ;(3) ;(4) ,解:,(1)无意义;,(4)有意义,(3)有意义;,(2)有意义;,补例:,小结:,
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