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文档简介

1、相似三角形应用举例-测量问题,广州市番禺区石楼镇第二中学 教师: 袁绍平,研学目标,会利用相似三角形的知识解决一些测量的实际问题.,（一）【课前自研】（小组长组织、督促、检查）,1、ABCA1B1C1 则A=A1， ， . ， = = . 2、已知图中三角形相似，请回答问题： （1） （2） x 。 n ，m ，y 。 3、如图，当A=A，1=_时，ABCACD。 4、如图，当AC、AB、AD满足_ _时，ABCACD。 5、在同一时刻，小明测量一条高为2米长的竹竿影子长为1米，而一座大楼的影子长为10米，则大楼的高度是 米。,第3、4题图,B=B1,C=C1,32,55,80,20/3,AB

2、C,20,（二）【合作互研】-师生小组合作,例1：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB 解：ADB=CDE，ABD=ECD=90，BAD CED， BD: DC = AB :CE ，即 120: 60 = AB:50 ，AB=100答：两岸间的大致距离AB为100米,例2：如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO （思考如何测出OA的长？）分析：利用太阳光

3、线构造相似三角形解决问题。解：,例3、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ,解：三角形PRQ和三角形PTS为相似三角形故 PQ/QR=PS/ST设河的宽度PQ为x，代入题目中给出的数据可列出方程：x/60=（x+45）/90解出x=90 河的宽度PQ为90m。,（三）【达标检测】-6分钟后对比答案 1、在同一时刻，小明测量一条高为3米长的竹竿影子长

4、为1米，而小方测量一座大楼的影子长为8米，则大楼的高度是 米。 2、为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找到一点A，AC=5m，过A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB=6.5m，那么你能算出池塘的宽DE吗？,3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米?,（四）【归纳总结】 这节课我学到了什么？ 。,相似三角形：各对应角相等 对应边成比例的三角形 判断相似三角形：1、各对应角相等 2、对应边成比例

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