24.2.1_点和圆的位置关系(市级优秀课件).ppt

1、24.2 点、直线、圆和圆的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,第1课时,百步穿杨,生活中的数学,如果箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系。,.,.,.C,.,.,.,.,.A,.,.,.,点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外,点和圆的位置关系有几种呢？,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P,r,d,读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。,r,r,=,r,例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半

2、径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,（2）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(3)以A点为圆心作圆A，使B.C.D三点中至少有一个点 在圆内，且至少有一个点在圆外。则圆A的半径R的取 值范围是多少？,1、O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,圆上,6,6,3.已知O的面积为25：,（1）若PO=5.5，则点P在；,（2）若PO=4，则点P在；,（3）若PO=，则点P在圆上；,（4）若点P不在圆外，则PO_。,圆外,圆内,5,5,24.2.1 点和圆的位置关系,第2课时,A,A,B,过一点可作几

3、条直线？过两点呢？三点呢？,回忆：,过两点有且只有一条直线(直线公理) （“有且只有”就是“确定”的意思）,经过一点可以作无数条直线；,对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且 只能作一个圆？,类比探究：,过一点画圆,A,过一点可以画无数个圆,过A、B两点的圆的圆心分布有何特点？,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,过两点画圆,过两点可以画无数个圆,o,定理： 不在同一直线上的三点确定一个圆.,过三点： (1)、三点不共线,过同一条直线上的三个点不可以画圆。,A,B,C,O,过三点： (2)、三点共线,先

4、假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,什么叫反证法？,练习： 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于600”时，首先应假设这个三角形中,每一个内角都小于600,1、经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个。,2、经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平分线的交点。,三角形的外接圆：,B,A,C,3、三角形的外接圆有且只有一个，而圆的内接三角形有无数个！,圆的内接

5、三角形,三角形的外接圆,三角形的外心,A,B,C,O,外心,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.,做一做:,课堂练习,判断题： 1、过三点一定可以作圆（ ） 2、三角形有且只有一个外接圆 （ ） 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形 （ ） 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （ ） 5、三角形的外心到三边的距离相等 （ ）,思考： 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心,D,O,A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，,又和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，,圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.,如何解决“破镜重圆”的问题：,圆心一定在弦的垂直平分线上,思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.,不一定,1. 四点在一条直线上不能作圆；,3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2. 三点在同一直线上,