数学人教版八年级下册《变量与函数概念的引入》.ppt

1、变量与函数,人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数,广州市泰安中学,王冬梅,请你欣赏,大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?,汽车以60km/h的速度匀速行驶, (1)若行驶1h，路程为 ； (2)若行驶10h，路程为 ； (3)若行驶半小时，路程为 ； (4)若行驶x h，路程为y km,，则y= ；,思考： （1）路程随时间的变化而变化，即 y随 的变化而变化； （2）当时间取定一个确定的值时，对应的速度的取值是否唯一确定？,问题1：,问题2:,某同学在一个学期内的十次数学考试成绩如下表：,（1）第1次的成绩为_；（2）第4次的成绩为_； （3）

2、第8次的成绩为_；（4）第10次的成绩为_。,思考：（1）测试成绩随_的变化而变化； （2）任意确定次数x，对应的成绩Y的取值是否唯一确定？,下图是某地一天的气温变化图象,任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？,问题3:,你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论。,发现生活,一.变量、常量的定义,在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.,数值始终不变的量，称之为常量。,1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖 品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购 买支数x(支)的关系式是 ， 其中变量是 ，常量是 . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价

3、a（元）的关系式是 ， 其中变量是 ，常量是 .,巩固练习,y = 4x,x ， y,4,a ，n,50,归纳总结,常 量,当x取定3时,y= 当x取定50时,y= ,180,3000,一、变量、常量的定义，函数、函数值概念,在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量。,数值始终不变的量，称之为常量.,一般地, 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量, y是因变量, 此时也称y是x的函数。,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,归纳概念,图象法,列表法,解析式法,表示函数关系的方法,y=6

4、0 x,（函数解析式）,函数的关系式是等式.,通常等式左边的一个字母表示因变量（即函数），等式右边是含有自变量的代数式。,如何书写函数的关系式呢？,例 根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：,（1）矩形的周长是16 cm, 它的长是y cm，宽是x cm；,（2）y 是 x 的倒数的4倍.,y=60 x,（函数解析式）,解：（1）y=8-x；,（2）,2.秀水村的耕地面积是 ，这个村人均占有耕地面积 y 与这个村人数 n 之间的函数关系式为 ；其中常量是 ,变量是 ，自变量是 ，因变量是 ， 是 的函数,举一反三,1.一个三角形底边长为10，高h可以任意伸缩，其面积s随h变化的函数关系式是_

5、。其中常量是_，变量是_,自变量是_，因变量是_， _是_的函数.当h=4时的函数值s= 。,y,n,n, y,n,s=5h,5,h, s,h,s,s,h,y,20,3.下列关于变量 x，y 的关系式：,其中y是x的函数的是 ,请你辨析,，,，,，,，,，,.,4.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数？,是,是,是,不是,变量与常量： 在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量。数值始终不变的量，称之为常量。,函数：一般地, 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量, y是因变量, 此时也称y是x的函数。,函数值： 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,函数的常用表