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文档简介

1、9.11平方差公式,课前练习,1.计算：,探索新知,2.计算：,你有什么发现？,猜想,方法1,从代数角度：,(多项式与多项式相乘法则),(合并同类项),验证,方法2,从几何角度：,验证,总结,平方差公式,练习: (利用平方差公式口答) (1) (x+y)(x-y)= (2) (x-4)(x+4)= (3) (p+q)(p-q)= (4) (m+7)(m-7)= (5) (8-m)(8+m)= (6) (t+9)(t-9)=,x2-y2 x2-16 p2-q2 m2-49 64-m2 t2-81,例题,计算：,(1) ( 3X2)(3X2),(2) ( 3X2)(3X2),(3) (23X)(3

2、X2),= (-3x)222,变一变，你还能做吗？,= (-2)2(3x)2,= 22(3x)2,计算,= 9x24,= 49x2,= 49x2,解:原式,解:原式,解:原式,a 2 b 3x,a -2 b 3x,a -3x b 2,练习一,计算（能用公式的用公式计算）：,归纳,平方差公式的特征：,(1)左边括号中的两项，其中一项相同，另一项则相反；,(2)右边则为“相同项”的平方减去“相反项”的平方。,判断下列式子是否可用平方差公式。,考考你,(1) (-a+b)(a+b) (2) (-a+b)(a-b) (3) (a+b)(a-c) (4) (2+a)(a-2) (5) (6) (1-x)

3、(-x-1) (7) (-4k3+3y2)(-4k3-3y2),是,否,是,是,是,是,否,b2-a2,a2-4,x2-1,16k6-9y4,没有相同项,没有相反项,例2 用简便方法计算：,练习二 P35第3题,思考,符合什么条件才可以简便计算？,更进一步,例3：计算: a2(a+b)(a-b)+a2b2 (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),解 : (1) a2(a+b)(a-b)+a2b2,= a2(a2-b2)+a2b2,= a4- a2 b2+a2b2,= a4,(2) (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),= (2x)2-25)-(4x2-6x),= 4x2-25-4x2+6x,= 6x-25,课堂小结,1.你会用语言叙述平方差公式吗？,2.平方差公式的特征是什

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