数学人教版九年级上册切线的判定和性质.ppt

1、九（上）97-98页 24.2.2切线的判定和性质 明秀西路学校 邓国研 2017.11.20.,学习目标：1理解切线的判定定理与性质定理 2会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题 学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用 学习难点：切线的判定定理和性质定理的应用,1复习直线和圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,dr,d=r,dr,没有,1.判断直线和圆相切你有哪些方法？ （1)定义（与圆只有一个公共点） （2）圆心到直线的距离等于半径（d=r) 2.还有其它方法吗？,如图，在O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线lOA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l

2、 和O有什么位置关系？,2探究切线的判定定理,两个条件缺一不可：,（1）经过半径的外端 （2）垂直于这条半径,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,切线的判定定理,下面图中直线 l 与圆相切吗？,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？,已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？,判断直线和圆相切你能有哪些方法？ 1.定义（和圆只有一个公共点的直线是圆的切线） 2.圆心到直线的距离等于半径（d=r) 3.判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,练习：P 98 练习:1,如图，AB是O的直径，ABT=45，

3、AT=AB求证：AT是O的切线,将课本第 97 页“思考”中的问题反过来，如图，在O 中，如果直线 l 是O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？,切线的性质定理,切线的性质定理： （反证法） 圆的切线垂直于过切点的半径。,切线的判定定理和性质定理有什么关系？ 判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径 互为逆定理,练习：P 98 第 2 题;P123 第 4 题,如图，AB是O的直径，直线l1，l2是O的切线，A，B是切点l1，l2有怎样的位置关系？证明你的结论.,例已知：ABC 为等腰三角形，O 是底边 B

4、C 的中点，腰 AB 与O 相切于点 D. 求证： AC 是O 的切线,解决问题,解决切线问题时，应如何添加辅助线? 1.证明切线：如果直线与O有公共点C，连接OC，证明OC垂直于半径 ； 如果直线和圆无公共点，则过圆心作已知直线的垂线，证明垂线段等于半径. “有点连接证垂直，没点作垂线证相等” 2.切线性质应用：通常作过切点的半径（连接圆心和切点）。,课堂练习：课本P 101 第4 题,如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB求证：直线AB是O的切线,课堂练习：课本P 101 第5 题,如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点求证：AP=BP,课堂练习：课本P 101 第6 题,如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=25求P的度数,1.切线的判定定理与性质定理是什么？ 判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径 2.解决切线问题时，怎样添加辅助线？ （1）“有点连接证垂直，