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文档简介

1、两条平行线之间的距离,例1 已知直线 l 1 : 2x 7y 8 0,l 2 : 6x 21y 1 0,l 1 与 2 l 是否平行? 若平行,求 l 1与 l 2 间的距离. 分析: 是否平行可以比较两条直线的斜率; 求平行间的距离,可以在其中一条直线上 取一特殊点,再求这一点到另一直线的距离.,解: . 7 2 , k 7 2 l 1的斜率k1 l 2的斜率 2 k k , / . 1 2 1 2 因为 所以l l x (4,0). l 1与 轴的交点A的坐标为 点A到直线l 2的距离 53. 159 23 3 53 23 6 21 | 6 4 21 0 1| 2 2 d 53. 159

2、23 所以l 1与l 2间的距离为,例2 点A,6到直线3x-4y=2的距离等于4 求的值. 解: 应用点到直线的距离公式解关于的方程 3-26=20, 所以 =2或= . 3 46,例3 求过点A(-1,2),且与原点的距离等于 的直线 方程. 2 2 分析: 因为所求直线方程过点 A(-1,2).所以可以用点 斜式表示成 y-2=k(x+1), 问题就转化成求斜率k,根 据原点到直线的距离等于 列出关于k的方程 问题就可以得到解决,解: 设所求直线的斜率为k则方程y-2=k(x+1) 即 kx-y+k+2=0. 所以 . 2 2 1 | 2 | 2 k k 解之 k=-1或k=-7,巩固练习教材P114 练习1、2,2、求直线2x+11y+16=0关于点P01对称的 直线方程. 答案: 2x+11y-38=0,课堂小结 这节课我们讨论了平面内点到直线的距离公 式和两条平行直线之间的距离公式. 学生回答 点到直线的距离转化成两条平行直线之间的 距离来求最终两条平行直线之间的距离又利用 了点到直线的距离公式可见

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