3.2.2（整数值）随机数（randomnumbers)的产生

1、3.2.1 古典概型,高一年级 人教版A版 必修三,甘肃省瓜州县第一中学 李欣梅,(1)理解古典概型及其概率计算公式。 (2)会用列举法和计数原理计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。,教学目标,重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。,教学重点、难点,难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。,情景设置,试验1：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面。,（1）写出这个随机试验的样本空间； （2）求这个随机试验的基本事件的总数； （3）“恰有2枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件

2、；,（2） 基本事件总数是8,（1） =（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正）， （反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正）， （反，反，反）,（3）设事件A为 “恰有2枚正面向上”，包含以下3个基本事件： （正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）； A=（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）,返回,本题采用 列举法,情景设置,试验2：袋内装有红、黄、蓝3个大小形状完全相同的球，从中任取两个球,观察两球的颜色。,（1）写出这个随机试验的样本空间； （2）求这个随机试验的基本事件的总数；,（2） 基本事件总数3；,（1） =（红，黄），（红，蓝），（黄，

3、蓝）,思 考,上述的两个试验中，每个基本事件发生的可能性相等吗？这两个随机试验有何共同特点？,（1）试验中只有有限个不同的基本事件,（2）每个基本事件出现的机会相等,（有限性）,（等可能性）,新课探究,古典概型,基本事件同时具有有限性和等可能性的特点的随机试验模型古典概型,古典概型,基本事件同时具有有限性和等可能性的特点的随机试验模型古典概型,（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？,（2）如图，某个水平比较高的同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么

4、？,概念升华,不是,不是,古典概率,对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用m/n来描述事件A出现的可能性大小，并称m/n为事件A发生的概率。,记作：,P(A)=,注意: 1.必然事件的概率为1； 2.不可能事件的概率为0； 3. 0P(A) 1。,古典概型的概率公式,注意： 1.要判断该概率模型是不是古典概型； 2.要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。,P(A)=,解：依题意，每个球被取到的机会是均等的。基本事件总数n=10.,典例分析,例1：盒子中有10个大小相同的球，分别有号码1，2，3，10，从中任取一个球，求此球的号

5、码为奇数的概率？,设“球的号码为奇数”为事件A，则事件A包含的基本事件总数m=5,P（A）=5/10=1/2,求古典概型的步骤：,（1）判断是否为古典概型事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m （4）计算,古 典 概 型,练习1：求前面提到的试验一中 “恰有2枚正面向上”这一事件。,学生练习,练习2：抛掷1枚骰子，计算事件A“朝上的一面出现偶数点”的概率。,返回,例2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是,= ,(a,

6、b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),n = 6,用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则,A= ,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(A) =,古 典 概 型,例 题 分 析,例 题 分 析,变式：从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出 的两件中恰好有一件次品的概率。,解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的 样本空间是,= ,(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),n=9,用B表示“恰有一件次品”

7、这一事件，则,B= ,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(B) =,古 典 概 型,练习,解：依题意，每个产品被取到的机会是均等的。基本事件总数n=10099=9900.,例3：在100件产品中，有96件合格品，4件次品，从中任取2件。计算： （1）这2件都是合格品的概率； （2）其中1件是合格品，一件是次品的概率。,（1）设“取的2件产品为合格品”为事件A，则事件A包含的基本事件总数m1=96959120,P（A）=9120/9900=152/165,例3：在100件产品中，有96件合格品，4件次品，从中任取2件。计算： （1）这2件都是合格品的概率； （2）其中1件

8、是合格品，一件是次品的概率。,解：依题意，每个产品被取到的机会是均等的。基本事件总数n=10099=9900.,（2）设“取的2件产品1件为合格品，另一件为不合格品”为事件B，则事件B包含的基本事件总数m2=964+496768,P（B）=768/9900=64/825,练 习 巩 固,古 典 概 型,1、 在掷一颗均匀骰子的实验中，则事 件Q=4，6的概率是多少,2、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100 张三等奖，其余的不得奖，则购买1张能中奖的概率,3、一副扑克52张（无大小王），从中任意抽一张， （1）求抽出的一张是7的概率； （2）求抽出

9、的一张是黑桃的概率； （3）求抽出的一张是红桃3的概率,1/3,1/13,1/4,1/52,小 结 与 作 业,一、小 结：,1、古典概型,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,2、古典概率,古 典 概 型,二、作 业：,练习11-3 2、3,P(A)=,感谢同学们的观看,瓜州县第一中学 教师：李欣梅2017-06-16,1、 从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，求取出的两件中恰有一件次品的概率。,练习巩固,古 典 概 型,答案： 1、1/2 2、3/10,2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。,思 考,1、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任 取2支，恰好都取到正品的概率是,2、从分别写上数字1, 2，3，9的9张卡片中， 任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为 偶数”的概率是,答案：(1),(2),古 典 概