质的研究与三角互证法.ppt

1、1,质的研究与三角互证法,李士锜 华东师大数学教育研究所,2,数学教育研究性质,性质分类: 量/质的研究 主要标志: 调研手段 样本 所需数据类型: 数字数据 文字资料 数据处理分析途径,3,两类研究的基本假设：,4,适用范围,量的研究：以客观的方式描述现象/事件，在理论和实证的基础上预测结果，并推广到类似情景 质的研究: 以整体方式解释现象/事件，解决“为什么”和“怎么样”的问题原因。研究的最终目的不是直接为了推广研究结论，而是由读者自行决定该结果是否适用于类似情境,5,例如:,调查某市中学生对数学学习的态度情感现状怎样，我们可能采用定量研究的方法，进行大样本的问卷调查 调查为什么有的学生对

2、数学学习持排斥的态度以及这种态度是如何形成的，我们可采用质的研究方法，进行个案研究，访谈调查, 过程观察,6,量的研究过程的特点,量的研究的过程基本上是线性的： 选取研究对象 建立研究工具 收集数据 分析数据 归结结论,7,质的研究过程的特点,质的研究的过程灵活，是一个循环往复的过程 例如， 观察, 非结构性、半结构性访谈 对收集到的定性数据进行分类，编码，类属分析 都可能需要反复操作,8,量/质的论据的特点,描述状态，外部化, 客观, 简洁, 抽象, 概括, 严谨，准确 描述过程，内部化, 主观, 详细, 生动, 具体, 灵活，含糊,9,质的研究为什么流行?,后现代主义思潮 量的研究的弱点

3、质的研究效度的加强,10,量的研究的弱点,过分客观化 取样很难完美 结果的解释可能脱离内容 结论的推广应用仍存疑,11,例如：样本容量问题，首先要考虑研究目的 如果希望推广结论，样本数量越大，越可能克服抽样带来的误差。但是样本大并不一定能保证样本的代表性好 质的研究不讲究对结论的有效推广，而是强调对某种现象整体全面地描述和探索，使用小样本进行深入研究, 更能满足研究的目的,12,总体上看, 教育研究都是质的研究 (?!),样本 研究者 学科内容 教、学、评价过程的关注 结论的应用,13,数据采集方法,测试法 问卷法 观察法 访谈法 个案法 实验法,14,数据分析,量的研究的分析方法 描述统计处

4、理 统计图表 集中量数: 平均数, 众数，中位数 差异量数: 方差, 标准差 推断统计处理: 假设检验 t-检验等 方差分析,15,质的研究的分析方法 内容分析：马立平，Hough（P. 35） 分析归纳 实地/扎根理论: 描述，概念性排列和理论化,16,量/质的论据的特点,描述状态，外部化, 客观, 简洁, 抽象, 概括, 严谨，准确 描述过程，内部化, 主观, 详细, 生动, 具体, 灵活，含糊,17,如何提高质的研究的科学性 多元方法的三角互证,质的研究中提高内部效度的方法 研究中考虑多种研究因素相结合 论据互补, 共同推出综合研究结果,18,三角互证法(Triangulation),特

5、点: 在研究同一经验性问题时，通过和比较两种或两种以上的途径做研究分析, 确定它们是否相互证实、互补，以提高评价数据的真实性,19,三角互证法,两种或两种以上的途径可以是: 理论, 方法, 研究者, 数据来源, 数据类型, 例: Jo Boalor, Jacobs, 马立平,20,三角互证法实际数据处理分析技术的一个关键： 如何将质的数据转化为量的数据 具体工具：分析框架确定分析指标 基本手段：编码,21,数学题综合难度的五个因素,22,23,SOLO 分类法Taxonomy of Structure of the Observed Learning Outcome,24,前结构水平,单一结构

6、水平,多元结构水平 关联水平 进一步抽象水平,SOLO 模型描述的反应水平,25,概念图,概念图试图直观地表示人的认知结构，用结点表示概念，用连线或箭头及文字表示概念间联系 Novak和Gowin: 概念图应具有阶层性（hierarchy）。 按语义网络（semantic network）概念，有提出, 概念图应是“蜘蛛网状的”，围绕中心概念形成“轮状图”,26,概念图的量的分析,Mohan Chinnappan, Michael J. Lawson, A framework for analysis of teachers geometric content knowledge and ge

7、ometric knowledge for teaching, Journal of Mathematics Teacher Education, 2005,27,Chinnappan 和Lawson对概念图的结构进行了界定，把概念图中的概念用结点（椭圆）表示，中心的数学概念称为焦点图式（focus schema），把与焦点图式相关的图式或性质分成4个部分,28,29,左上是应用， 右上是其它图式。图中的R1，R11，A1，A11，S1，S11类似地定义。 左下是定义性质，D1表示第一个性质，D11是指从性质D1推导出的第一个性质，依次类推。 右下是相关信息,30,（1）定义性质（defini

8、tion feature），是定义焦点图式的必要性质，例如对正方形而言，四条边相等，四个内角相等，对边平行等性质； （2）相关性质（related feature），指可以从定义性质中推导出的相关信息，比如正方形的面积公式等； （3）其它图式，指被焦点图式激活的相关信息，比如把正方形和其它的图形（菱形）联系起来； （4）应用,31,两个图式之间的关系用文字标在连线上，连线的箭头表示方向。 图式内的联系是指焦点图式和定义性质，焦点图式和相关性质，以及定义性质、相关性质内部的联系。 图式间的联系是指焦点图式和其它图式，以及其它图式内部的联系。,32,研究者对教师的概念图进行了量和质的分析。在量的分

9、析中，分出两个子类： （1）结点数量； （2）连线个数量。,33,（1）与第一层结点相关的结点个数；第一层结点是指与焦点图式直接相连的结点。例如Gary的概念图中，定义性质中的“角”、“边”就是所指的结点，因为它们和“正方形”概念直接相连。结点的个数就是指与第一层结点相关的结点个数加上自身的总和。例如“角”和“边”的结点的个数都是5。 （2）联线的个数。同样也只考虑第一层的结点，联线的个数是指与第一层结点相关的结点之间的联线再加上与焦点图式的联线。例如“角”和“边”的联线的个数都是5。,34,35,36,质的分析比较复杂，首先考虑 2 个指标： 整合性（integrity） 联系度（conne

10、ctedness）,37,整合性又分2类： （1）完全性 (completeness): 所有特点。分3个等级， 没有遗漏焦点图式的定义性质，等级为高 遗漏一条,等级为中， 两条或以上则等级为低； （2）精确性(accuracy): 正确程度。也分3等 没有误解或混淆概念评为高 误解或混淆一个概念评为中 两个或以上为低,38,联系度又分4类： 深度(depth)图式结构内部或之间的纵向联系 分支(branching)与第一层次节点连接的路径数 交叉联线(cross-link) 节点引出的分支间、图的各部分间的横向水平联系图式结构内部或之间(从其他图式结构到所关注的图式结构)的联线 关系的复杂性

11、(complexity of relationships)超出要素间定义或划定地位的节点间关系的特定性质, 或双向性,39,（1）深度: 垂直方向的层次超过2个，评为水平3，2个层次为水平2，1个层次为水平1 （2）分支: 如果分支连接3层，评定为高，只有2层或1层上的分支，则分别评定为中、低 （3）交叉联线：第一层的某个结点和其它部分图式中结点之间的联线个数，例如图中“边”的交叉联系为3 （4）关系的复杂性: 复杂、中等或简单 可以看出，概念图能够用于纵向比较，也能横向比较,40,41,42,三角互证法实际数据分析技术的一个关键：如何将质的数据转化为量的数据 具体工具：分析框架 基本手段：编

12、码 一般过程 类别建构 资料编码 分类整理,43,编码问题,编码的信度问题: 编码结果一致，可重复吗? 编码标准 编码人 实际操作,44,编码问题,例： Fractions as the Coordination of Multiplicatively Related Quantity Japanese and American Teachers Evaluations of Videotaped Mathematics Lessons,45,Fractions as the Coordination of Multiplicatively Related Quantity,3.3. Anal

13、ysis of findings Six people (including the authors and two additional graduate students) coded the data and met periodically to refine these codes. Each solution was coded for (a) type of strategy, (b) material tools, and (c) fraction terminology.,46,3.4. Inter-rater reliability Inter-rater reliabil

14、ity increased from 73% to 90% by (a) group discussion of the definitions and applications of codes, (b) resolution of disagreements on specific coded strategies, (c) discussion of these resolutions with the principal investigator, and (d) adjusting the coding of the data, based on the refinements of

15、 the codes,47,一个实际尝试： 两堂录像课的比较分析,48,两堂课的背景： 同一课题 同为重点中学学生 同为优秀教师,两堂录像课的比较分析,49,类同之处,课题一样 内容类似，如例题，练习题 注重证明、解题练习 教师控制整个进程 5. 采用类似的活动形式： 多种证明，师生问答，学生动手实验、讨论、解题、看书,50,两位教师教学行为上的重要差别: 质的分析,呈现定义: 一开始引入 / 证明定理后引入 有几条中位线: 告诉学生 / 仅作提示 与中线的区别: 告诉学生 / 仅作提示 熟悉定理: 齐声朗读 / 各自看书,51,两位教师教学行为上的重要差别 (续),证明: 只关注证明 / 从

16、猜想开始, 再考虑证明 情境题: 定理的应用 / 定理的引入 叙述定理: 一字不差 / 抓住实质 板书: 非常规范 / 简单扼要 教法重点: 讲深讲透 / 精讲多练,52,教学过程的与质与量的分析,53,教 学 过 程 比 较,54,教 学 过 程 比 较,55,56,57,58,两节课重点的把握,59,课堂提问的量与质的分析,课堂提问的分类： A管理性提问 B机械性提问 C记忆性提问 D解释性提问 E推理性提问 F批判性提问,60,A管理性提问询问或是鼓励学生发言，如: “别的同学还有其它方法吗？” B机械性提问简单地询问“对不对?”，或只要求全班齐声回答显然的东西，如: “用了几条辅助线？” C记忆性提问提问要唤起知识识记，不需思考时间，如: “什么是三角形的中线？”,61,D解释性提问要运用知识做出阐述，需要一定思考，如: “底边指的是什么边？”E推理性提问要通过逻辑推理得到问题答案，需较长时间，如: “你为什么要连这条辅助线