数学人教版九年级下册一次函数与反比例函数专题.ppt

1、一次函数与反比例函数专题复习,珠海市壮华学校 陈斌,利用函数图象解决有关问题,重点： 能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题，培养自己分析问题、解决问题的能力。 难点： 结合函数图象解决一次函数与反比例函数的综合问题。,重点、难点：,一次函数与反比例函数的大小比较,专题一：,做热身题1 做完后思考这个题给我们带来的信息或启发,2分钟,限时训练,一次函数y12x4的图像与正比例函数 y2-2x的图像相交于点(-1，2).填（、=、) ( 1 ) 当x=-1时，y1 y2 ( 2 )当x-1时，y1 y2, 此时哪一个函数的图像在上方。 答： ( 3 )当x-1时，y1 y2, 此时哪

2、一个函数的图像在上方。 答：,热身题1,2,1,一次函数y1k1xb1的图像与正比例函数y2k2x 的图像相交于点(m，n).填（、=、) ( 1 ) 当x=m时，y1 y2 ( 2 )当xm时，y1 y2, ( 3 )当xm时，y1 y2,。,小结：,y1k1xb1,y2k2x,m,n,如何理解哪一个函数 的图像在上方？,B, ,如图，一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B两点， 则图中使反比例函数的值小于 一次函数的值的x的取值范围是（ ） （A）x1 （B）1x0，或x2 （C）x2 （D）x1，或0 x2,针对性训练1, ,D,一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算,专题二：,做

3、热身题2 做完后思考每个小题又给我们带来的信息或启示,5分钟,限时训练,(1)如图，一次函数y-x4 与y轴相交于点C,在式子y-x4 中： k= , b= ; 与y轴交点坐标C( , ), OC= . 观察OC与 关系。 则 ：,y,热身题2,-1,4,0,4,4,OC=b,(2)A(3，1)是一次函数y-x4的图象和 反比例 函数的图象的一个 交点，AD垂直y轴于D， 其中OC= .AD= . 那么SOCA .,热身题2,4,3,6,(3)B(1，3)是一次函数y-x4的图象和 反比例函数 的图象的一个交点， BE垂直y轴于E， 其中OC= .BE= . 那么SOCB .,热身题2,4,1

4、,2,(4)A(3，1) 、B(1，3)是一次函数y-x4 的图象和反比例函数 的图象的两个交点，那么SOAB 与SOCA、SOCB有关系吗？ 关系是： ； 所以SOAB =,热身题2,已知A(-1，2)，B(n，-1)是一次函数 y-x1的图象和反比例函数 的图象的两个交点 . 则m= , n= , SOAB=,例2,（1）已知P(1，2)，Q(n，1)是一次函数 y-x3的图象和反比例 函数的图象的两个交点 则m= , n= , SOPQ=,针对性训练2,(2)如图，已知A(2，4)，B(4，n)是一次 函数y-x2的图象和反比例函数 的图象的两个 交点 则m= ,n= , SOAB=,针对性训练2,回顾与思考,小结：,一次函数与反比例函数的大小比较,（A）,关键是求出两个函数公共交点A、B的坐标,k值同号。（求SAOB）,SAOB =SOCA+SOCB,一次函数与反比例函数 所围成的三角形面积计算,（B）k值异号。,SAOB =SOCBSOCA,一次函数与反比例函数 所围成的三角形面积计算,如图，已知A(2，4)，B(4，n)是一次函数 ykxb的图象和反比例函数 的图象的两个交点C是一次函