山西中考数学复习第八单元统计与概率第31讲数据分析课件.pptx

1、第31讲数据分析,考点一表示一组数据集中趋势的统计量(5年3考),夯基础学易,1.平均数 (1)在一组数据中,用数据的总和除以数据的总个数,就得到这组数据的平均数. (2)在一组数据中,各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重,每个数乘它相应的权重后,所得的平均数叫做这组数据的加权平均数. 2.将一组数据从小到大依次排列,位于正中间的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.,3.在一组数据中,出现频数最多的数叫做这组数据的众数. 4.平均数常用来反映数据的总体趋势,众数常用来反映数据的集中趋势,中位数常用来反映数据的中间值,它们都是反映数据集中趋势的量.,1.(2018湖北武汉

2、,4,3分)五名女生的体重(单位:kg)分别为37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是(D) A.40、40B.42、38C.40、42D.42、40,2.(2018广东广州,20,10分)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为17,12, 15,20,17,0,7,26,17,9. (1)这组数据的中位数是,众数是; (2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数; (3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总

3、次数.,解析(1)将数据按照从小到大的顺序排列为0,7,9,12,15,17,17,17,20,26.第5、第6个数分别是15和17,所以中位数是(15+17)2=16,17出现了3次,出现的次数最多,所以众数是17,故答案是16,17. (2)(17+12+15+20+17+0+7+26+17+9)10=14. 答:这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14. (3)20014=2 800. 答:若该小区有200名居民,则该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2 800.,考点二表示一组数据离散程度的统计量(5年1考),学法提点 方差是反映一组数据的波动大小(或离散程度)的统计量.方差越

4、大波动就越大,方差越小这组数据就越稳定.,3.(2018湖北宜昌)为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是(A) A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定,4.(2018广东深圳)下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差分别是(A) A.85,10B.85,5C.80,85D.80,10,类型一平均数、众数、中位数,研真题优易,例1(

5、2018山西)近年来快递业发展迅速,下表是2018年13月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件):,13月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是(C) A.319.79万件B.332.68万件 C.338.87万件D.416.01万件 命题亮点 本题考查学生从表中分析数据及处理数据的能力,培养学生的读表能力. 解题思路 求中位数时,必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数为奇数,则最中间的一个数据是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.,1.综合实践小组的若干名同学利用七巧板制作卡通图片,他们制作的卡通图

6、片张数的条形统计图如图所示,设他们制作的卡通图片张数的中位数为a,众数为b,平均数为c,则a,b,c的大小关系为 acb.(从大到小的顺序),类型二方差,例2(2017山西)在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算,他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更稳定,通常需要比较他们成绩的(D) A.众数B.平均数 C.中位数D.方差,命题亮点 本题考查学生从现实生活中获取有用信息的能力,以及对基本统计量意义的理解. 解题思路 根据方差的意义可作出判断,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布越集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.,2

7、.数据-2,-1,0,1,2的方差是 2 .,命题点一表示一组数据集中趋势的统计量,试真题练易,1.(2018四川成都)下图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是(B) A.极差是8 B.众数是28 C.中位数是24 D.平均数是26 ,2.(2018重庆,15,4分)春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为23.4万人.,命题点二表示一组数据集中、离散程度的统计量,3.(2014山西,20,10分)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能

8、力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):,(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用? (2)根据实际需要,公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按352的比确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?,(3)公司按照(2)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值,如最右边一组分数x为85x90),并决定由高分到低分录用8名员工,甲、乙两人能否被录用?请说明理由,并求出本次招聘人才的录用率.,解析(1)=84(分), =85(分), ,乙将被录用. (2

9、)甲=85.5(分), 乙=84.8(分), 甲乙, 甲将被录用. (3)甲一定能被录用,而乙不一定能被录用.,理由如下:由直方图知成绩最高一组分数段85x90中有7人,公司招聘8人,又甲=85.5分,显然甲在该组,所以甲一定能被录用;在80 x85这一组内有10 人,仅有1人能被录用,而乙=84.8分,在这一组内不一定是最高分,所以乙不一 定能被录用. 由直方图知,应聘人数为50,录用人数为8,所以本次招聘人才的录用率为 100%=16%.,易错题1(2018四川泸州)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如下表:,探难疑知易,则这些学生年龄的众数和中位数分别是(A) A.16,15B.16,14 C.15,15D.14,15,解析众数是出现次数最多的数而不是指次数,求中位数一定要把数据先按从小到大(或从大到小)的顺序排列,再取中间的一个数据或正中间两个数据的平均数作为中位数,本题16出现的次数最多,所以众数就是16,中间的数是 15,所以中位数是15.故选A.,答案A,错解D 错误鉴定造成错误的原因是对中位数与众数的概念理解不透彻.众数是出现次数最多的数而非次数.,1.某中学随机调查了15名学生,了解他们一周内在学校参加课外活动的时间,列表如下:,则这15名学生一周内在学校