框架结构的内力和位移计算.ppt

1、1,框架结构的内力和位移计算,CHAPTER Five,1. 计算简图,2. 竖向荷载内力计算方法分层法,3. 水平荷载内力计算方法反弯点法和D值法,4. 水平荷载作用下侧移的近似计算,2020/8/16,2,步骤一：结构布置 步骤二：截面初选 步骤三：计算简图及荷载计算,竖向恒荷载 竖向活荷载 水平风荷载 地震作用,结构设计步骤,2020/8/16,3,荷载和设计要求,步骤四：内力计算 竖向恒荷载作用下内力计算 竖向活荷载作用下内力计算 水平风荷载作用下内力计算 地震作用下内力计算,步骤六：控制截面及控制截面内力调整 梁柱轴线端内力调整至构件边缘端 竖向荷载梁端出现塑铰产生的塑性内力重分布,

2、步骤五：侧移验算 侧移不满足要求回到步骤一,2020/8/16,4,步骤七：内力组合、确定最不利内力,步骤八：截面尺寸验算,步骤九：延性设计调整,步骤十：构件截面设计 （抗弯、剪、扭、压等承载力计算）,步骤十一：构造要求,步骤十二：施工图绘制,2020/8/16,5,空间结构分析：TBSA、TAT、广厦 平面结构分析： （1）结构力学方法计算：弯矩分配法 （2）近似计算方法： 竖向结构计算：分层法 水平荷载下平面框架结构分析： 反弯点法 D值法 手算优点：容易理解结构受力性能的基本概念，掌握结构分析的基本方法 手算缺点：繁杂、耗时,2020/8/16,6, 5.1计算简图,一、计算单元的确定

3、计算简图： 杆件以轴线表示 梁的跨度：框架柱轴线距离 层高：结构层高，底层柱长度从基础承台顶面算起 注意：建筑标高结构标高装修层高度 跨度差小于10的不等跨框架，近似按照等跨框架计算,2020/8/16,7,计算简图,忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用,2020/8/16,8,计算简图,忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用,2020/8/16,9,计算简化与假设： 忽略梁、柱轴线变形及剪切变形 空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力状态分为 刚结节点：现浇钢筋混凝土结构 铰接节点：装配式框架结构 半铰接节点：装配式框架结构,计算简图,2020/8/16

4、,10,二、结构构件的截面抗弯刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：I2I0 边框架：I1.5I0 装配整体式钢筋混凝土楼盖： 中框架：I1.5 I0 边框架：I1.2 I0 装配式钢筋混凝土楼盖： 中框架：II0 边框架：II0 注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩,截面形式选取： 框架梁跨中截面： T型截面 框架梁支座截面： 矩形截面,计算简图,2020/8/16,11, 5.2 竖向荷载作用下的近似计算方法分层法,计算假定： 多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小，作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析 多层框架简化为单层框架，分层作力矩分

5、配计算 假定上下柱的远端为固定，实际仅底层柱为固定，其它柱端均为弹性支座。修正：除底层柱外，各层柱线刚度乘以0.9，柱的传递系数为1/3,底层柱的传递系数取1/2.,2020/8/16,12,分层法,首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架,2020/8/16,13,分层法,2020/8/16,14,例题：,分层法,2020/8/16,15,力学知识回顾,固端弯矩 方向 +,转动刚度对转动的抵抗能力。杆端的转动刚度以S表示 等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。,分层法,2020/8/16,16,传递系数,分配系数,分层法,2020/8/16,17,计算过程,最终结果： 分层计算的梁端弯矩为最

6、终弯矩 上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩 节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯矩再进行一次分配 根据弯矩M剪力V轴力N,分层法,2020/8/16,18,构件弯矩图,分层法,2020/8/16,19,5.3 水平荷载作用下内力近似计算方法反弯点法,水平荷载：风力、地震作用 条件：梁的线刚度与柱的线刚度比3,假定: （1）不考虑柱子的轴向变形，同层节点水平位移相等，节点整体的转角为0 （2）假定上层柱子的反弯点在中点 （3）底层柱子的反弯点在距底端2h/3,2020/8/16,20,反弯点法,2020/8/16,21,计算思路： 1. 反弯点的位置 2. 该点的剪力

7、,y=2h/3,y,h,h,h,反弯点,y=h/2,P,P,P,反弯点法,y,2020/8/16,22,1. 柱抗侧刚度：单位位移下柱的剪力,V柱剪力 柱层间位移 h层高 EI柱抗弯刚度 ic柱线刚度,反弯点法,2020/8/16,23,2、剪力的计算 根据假定1：,第j层第I根柱的剪力及其抗侧刚度,第j层总剪力,反弯点法,2020/8/16,24,第j层各柱剪力为,反弯点法,2020/8/16,25,3、反弯点的确定： 反弯点：弯矩为零的点 柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点 梁的线刚度与柱的线刚度比3：反弯点近似在中点 底层柱：底部固定，上端有转角，反弯点上移反弯点在距柱底2h/3

8、处 4、计算柱端弯矩 反弯点法总结： 检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比3 计算各柱的抗侧刚度 把各层总剪力分配到每个柱,反弯点法,2020/8/16,26,根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩 上层柱：上下端弯矩相等 底层柱： 上端弯矩： 下端弯矩：,根据结点平衡计算梁端弯矩 边柱 中柱,反弯点法,2020/8/16,27,5.4 水平荷载作用下内力近似计算方法D值法,水平荷载：风力、地震作用 条件：考虑梁的线刚度与柱的线刚度比不满足3条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角较大） 假定： （1）平面结构假定； （2）忽略柱的轴向变形； （3）D值法考虑了结点转角， 假

9、定同层结点转角相等,2020/8/16,28,D 值法,计算方法 1、D值修正抗侧刚度的计算 水平荷载作用下，框架不仅有侧移，且各结点有转角，设杆端有相对位移 ，转角 、 ，转角位移方程为：,2020/8/16,29,令 （D值的物理意义同d相同单位位移下柱的剪力） D值计算假定： （1）各层层高相等； （2）各层梁柱节点转角相等； （3）各层层间位移相等,D 值法,2020/8/16,30,令,K 为梁柱刚度比 柱刚度修正系数（表示梁柱线刚度比对柱刚度的影响）,D 值法,2020/8/16,31,梁柱刚度比K 中柱：（梁线刚度不同）,边柱：（ 或 ）,D 值法,2020/8/16,32,梁柱

10、刚度比K,D 值法,2020/8/16,33,由假定3同一层各柱底侧移相等,2、确定柱反弯点高度 （1）主要因素：柱上下端的约束条件 两端约束相等：反弯点位于中点 约束刚度不等：反弯点移向约束较弱的一端 一端铰结：反弯点与铰结端重合,D 值法,2020/8/16,34,（2）影响柱端约束刚度的主要因素： 结构总层数、该层所在的位置 梁柱线刚度比 荷载形式 上层与下层梁刚度比 上、下层层高刚度比,D 值法,2020/8/16,35,（3）计算方法 标准反弯点高度比： （反弯点到柱下端距离与柱全高的比值） 条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。 查表：根据

11、不同荷载查不同表，由总层数n、该层在位置j、梁柱线刚度比K标准反弯点高度比,D 值法,2020/8/16,36,标准反弯点高度比,P,h,h,h,均布荷载,倒三角形荷载,y,反弯点,D 值法,h,h,h,2020/8/16,37,上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值 当 时， 令 ， 由 、K表y1，取正值， 反弯点向上移 当 时， 令 ， 由 、K表y1，取负值， 反弯点向下移 说明：底层柱，不考虑y1修正,D 值法,2020/8/16,38,上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y2,令 上层层高/本层层高 h上/h 1y2为正值， 反弯点上移 1y2为负值， 反弯点下移 说明：顶层柱不考虑

12、y2修正,D 值法,2020/8/16,39,上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y3 令下层层高/本层层高h下/h y3 1y3为负值，反弯点下移 1y3为正值，反弯点上移 说明：底层柱不考虑y2修正 柱反弯点高度比：,D 值法,2020/8/16,40, 5.5 水平荷载作用下侧移的近似计算,梁柱弯曲变形产生的侧移,(2)弯曲型变形,柱轴向变形产生的侧移,悬臂柱 剪切变形,悬臂柱 弯曲变形,框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移,特点： 底层层间侧移最大，向上逐渐减小,特点：顶层层间侧移最大， 向下逐渐减小,(1)剪切型变形,41,剪切变形,弯曲变形,42,2020/8/16,43,1、

13、梁柱弯曲变形产生的侧移 由抗侧刚度D值的物理意义： 单位层间侧移所需的层剪力， 可得层间侧移公式：,顶点侧移公式： 所有层层间侧移之总和,2020/8/16,44,2、柱轴向变形产生的侧移 随着高层框架的高度增加，柱轴向变形产生的侧移占的比例增大，不容忽视，水平荷载作用下，只考虑两根边柱轴力（一拉一压）,M(z)上部水平荷载对坐标Z力矩总和 B两边柱轴线间的距离,2020/8/16,45,任意水平荷载下柱轴向变形产生的第j层处侧移 把框架连续化，根据单位荷载法：,Nq（z）对坐标z处的力矩M（z）引起的边柱轴力 N为单位集中力作用在j处时在边柱产生的轴力 Hjj层楼板距底面高度,柱轴向变形产生的侧移,2020/8/16,46,积分后得到计算公式：,V0基底剪力（水平荷载的总和） Fn系数，根据不