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9.2曲面的切平面与法线,设曲面方程为,曲线在M处的切向量,切平面,二、曲面的切平面与法线,在曲面上任取一条通过点M的曲线,法线,令,则,切平面方程为:,曲线在M处的切向量,法线方程为:,解,令,切平面方程,法线方程,例1,切平面方程为,法线方程为,解,例2,注：空间曲面方程形为,曲面在M处的切平面方程为:,曲面在M处的法线方程为:,令,曲面在M处的切平面的法向量为:,所求切平面的法向量为:,法线方程为:,解,例4,切平面方程为:,切平面上点的竖坐标的增量,曲面: z = f ( x, y ) 在M处的切平面方程为,全微分的几何意义:,空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线,三、小结,切向量,法向量,Thank you!,

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