八年级上学期期末测试数学试卷

1、八年级上学期期末测试数学试卷（人教版）一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；综上所述，可以看作是轴对称图形的有4个故选D2.小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A5cm B3cm C17cm D12cm解：对A，4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，4

2、+39，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，4+917，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对D，4+912，12-94，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选D3.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，这个数用科学记数法表示为（）A710-6 B0.710-6 C710-7 D7010-8解：0.000000 7=710-7故选C4.下列分解因式正确的是（）A6a-9-a2=（a-3）2 B1-25a2=（1+5a）（1-5a）C3（a-2）-2a（2-a）=（a-2）（-3-2a

3、） Da2-9b2=（a+9b）（a-9b）解：A、应为6a-9-a2=-（a-3）2，故错误；B、1-25a2=（1+5a）（1-5a），正确；C、应为3（a-2）-2a（2-a）=（a-2）（3+2a），故错误；D、应为a2-9b2=（a+3b）（a-3b），故错误故选B5. 如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（）AD=C，BAD=ABC BBAD=ABC，ABD=BACCBD=AC，BAD=ABC DAD=BC，BD=AC解：A、符合AAS，能判断ABDBAC；B、符合ASA，能判断ABDBAC；C、符合SSA，不能判断ABDBAC；D、符合SSS，能判断ABDBAC所

4、以根据全等三角形的判定方C、满足SSA不能判断两个三角形全等故选C6.如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A=120，ABC=110，那么BCD的度数为（）A50 B60 C70 D80解：直线m是多边形ABCDE的对称轴，E=A=120，D=B=110，BCD=540-1202-1102=80故选D7. 已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（）A2 B3 C4 D6解：a+b=2，a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，=2（a-b）+4b，=2a-2b+4b，=2（a+b），=22，=4故选C8. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是

5、图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6B7C8D9解：如图：分情况讨论AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选C9.若 ，则a+b的值为（）A1 B3 C4 D3或5解：由二次根式的意义，b2-10，1-b20，b=1，又b-10，b=-1=4，a+b=4-1=3故选B10. 如图，在ABC中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是（）A45B60C50D55解：连接AC，MN是AE的垂直平分线，AC=EC，CAE=E，AB+BC=BE，BC+EC=BE，AB=EC=AC

6、，B=ACB，ACB=CAE+E=2E，B=2E，BAC=180-B-ACB=180-4E，BAE=BAC+CAE=180-4E+E=105，解得：E=25，B=2E=50故选C。二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11. 若点P（3，4）与Q（m，n）关于x轴对称，则m+n=_。解：点P（3，4）与Q（m，n）关于x轴对称，m=3，n=-4，m+n=3+（-4）=-1答案为：-112. 计算（ab2）3的结果是_。解：（ab2）3=a3b23= a3b6答案为：a3b613. 如果x2+2（m-1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为_。解：x2+2（m-1）x+16是一个完全平方式

7、，2（m-1）=8，解得：m=5或m=-3，则m的值为5或-3答案为：5或-314. 如图，在ABC中，C=60，沿图中虚线截去C，则1+2=_解：C=60，A+B=180-C=120，1+2=360-（A+B）=360-120=240答案为：24015. 已知 ，则分式的值为_。解： 原式= 答案为： 16. 根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1，的规律，则22014+22013+22012+23+22+2+1的末位数字是_。解：（2-1）（22014+22013

8、+22012+23+22+2+1）=22015-121的末位数字是2，22的末位数字是4，23的末位数字是8，24的末位数字是6，25的末位数字是2，2n的末位数字是以2、4、8、6四个数字依次循环20154=5033，22015的末尾数字是8，22015-1的末尾数字是7。答案为：7三、解答题（共72分）17.如图D、E为ABC边BC上两点，1=2，3=4，求证：BD=EC。证明：1=2，AD=AE，1+ADB=2+AEC=180，ADB=AEC在ABD和ACE中，3=4，ADB=AEC，AD=AE，ABDACE（AAS），BD=EC。18. 因式分解：（1）x3-9x （2）6xy2-9x

9、2y-y3解：（1）x3-9x （2）6xy2-9x2y-y3 =x（x2-9） =y（6xy-9x2-y2） =x（x+3）（x-3） =-y（9x2-6xy+y2） =-y（3x-y）219. 先化简，再求值： ，其中x=-1解：又x=-1，所以原式= 20. 解方程：（1） （2） 解：（1）等式两边同乘（x-2）： （2）等式两边同时乘（2x+1）（2x-1）21.如图，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出ABC的面积。解：（1）如图，（2）A1（0-4）；B1（-2，-2）；C1（3,0

10、）（3）SABC=54-22-34-52 =20-2-6-5 =20-13 =722.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元，根据题意得 解之得x=50经检验x=50是所得方程的解 该种纪念品4月份的销售价格是50元 （2）由（1）知4月份销售件数为 件，四月份每件盈利 元5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为500.9=4

11、5，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利6015=900元 23. 已知ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数如图2，过点D作ADG=60与ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DG-CD的值为定值其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值解：AFE的大小不变，其度数为60，理由为：ABC为等边三角形，AB=BC，ABD=C=60，在ABD和BCE中，AB=BCABD=CBD=CE

12、ABDBCE（SAS），BAD=CBE，又BAD+ADB=120，CBE+ADB=120，BFD=60，则AFE=BFD=60；正确的结论为：DC+CG的值为定值，理由如下：连接AG，如图2所示：ABC为等边三角形，AB=BC=AC，ABD=ACB=BAC=60，又CG为ACB的外角平分线，ACG=60，又ADG=60，ADG=ACG，即A，D，C，G四点共圆，DAG+DCG=180，又DCG=120，DAG=60，即DAC+CAG=60，又BAD+DAC=60，BAD=GAC，在ABD和ACG中，B=ACG=60AB=ACBAD=CAGABDACG（ASA），DB=GC，又BC=10，则BC

13、=BD+DC=DC+CG=10，即DC+CG的值为定值。24. 如图1，已知点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足 （1）求A、B两点的坐标；（2）若点C是第一象限内一点，且OCB=45，过点A作ADOC于点F，求证：FA=FC；（3）如图2，若点D的坐标为（0，1），过点A作AEAD，且AE=AD，连接BE交x轴于点G，求G点的坐标。解：（1）a、b满足，a-4=0，4-b=0，则a=4，b=4，A、B两点的坐标分别是：A（4，0）点B（0，4）；（2）如图1，作BECO于于E，BEC=BEO=90A（4，0），B（0，4），OA=OB=4ADOC，AFO=90，AOF+OAF=90BEO=OFABOE+AOE=90，BOE=OAF在BEO和OFA中， BOEOAFBEOOFAOBOABEOOFA（AAS），BE=OF，OE=AFOCB=45，EBC=45，EBC=BCE，BE=CEOF=CE，O