八年级数学 第三章第二节 同类项与合并同类项学案

1、同类项与合并同类项学案一、学习目标：1掌握单项式的概念及次数、系数的概念，会确定单项式的次数和系数。2掌握多项式的要领及多项式的次数、项数的概念。3.理解同类项的概念。会判断几个单项式是不是同类项。理解同类项的“两个相同，两个无关“。4会利用合并同类项的法则进行合并同类项，了解合并同类项的定义。二、知识链接代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独的一个字母或数字也是代数式。三、看书P91-92，掌握知识要点（一）单项式、单项式次数、系数的概念在代数式， ，中都是由数字和字母的乘积组成的，像这样的代数式就是单项式。_叫做单项式。试举两例_、_单独的一个数或一个字母也是单

2、项式。试举两例_、_。单项式中的_叫做单项式的系数。上面三个单项中的系数分别为_、_、_。注意：符号是系数的符号，如的系数是3，x的系数是_，的系数是_，的系数是_一个单项式中_叫做单项式的次数，上面三个单项式中的次数分别是_、_、_。（二）多项式、多项式的次数、项数的概念 代数式是由单项式60，y的和组成的代数式。像这样：_叫做多项式，每个单项式叫做和多项式的_。如60，y都是多项式的项，该多项式是三项式，多项式有几项就叫几项式。其中不含字母的项，叫做_。 在多项式中，次数最高项的次数，叫做多项式的次数，如+在这个多项式中，的次数是_， 的次数是_，的次数是_，所以该多项式的次数为_次多项式

3、。_和_统称为整式。注意：在指明多项式的项时一定要注意符号。例1 判断下列代数式是单项式还是多项式，如果是单项式，请指出它的系数和次数，如果是多项式，请指出它是几次几项式。（按要求有选择的填空）（1）3x （2）4x2+2x5 （3） （4） （5）b （6） （7） （三）同类项与合并同类项 （1）同类项的概念：观察，2，在这三个单项式中，它们都含有相同的字母，a，b，并且a的指数都是2，b的指数都是1，即：所含字母相同，相同的字母的指数也分别相同，把这样的单项式叫做同类项。注意：同类项满足“两个相同，两个无关”即它们所含的字母相同，同时相同字母的指数所相同，与单项式的系数无关，与字母的顺序

4、无关，几个常数项也是同类项。（2）合并同类项的意义看书93页，完成做一做。把_，叫做合并同类项。（3）合并同类项的方法由例子可知是运用了乘法分配律，所以说合并同类项的理论依据是_。合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的_相加，所得的结果作为_，字母和字母指数_。注意：合并同类项时，将系数相加要注意符号，合并同类项的步骤：观察多项式，找出同类项，并用不同的标记将不同的同类项标出来。合并，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变写出计算结果。例如：3m2n+6mn2mn2m2n解：原式=可以简单地记成：一标、二合、三计算例2 合并下列各式的同类项（1）（2）（3）解：（1） （2） （3）例3 同类项的意义已知：是同类项，求3m5n的值。分析：由同类项的定义可知，相同字母的指数分别相同解：例4 合并同类项的应用化简求：，其中值三、巩固练习（一）填空1、在代数式、，0，中，单项式_，多项式有_，整式有_。2、单项式的系数是_，次数是_；的系数是_3、多项式有_项，分别是_。4、若与的和是一个单项式，则a=_，b=_。5、若，