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文档简介

1、直线和圆的位置关系（2）,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,知识回顾,在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA, 则圆心O到直线l的距离 是多少?_.直线l和 O有什么位置关系? _.,新知学习,.,O,A,OA,相切,l,思考：,切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条 半径的直线是圆的切线.,强调：切线必须同时满足两个条件： 经过半径外端； 垂直于这条半径,1. 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠的方向是什么方向？ 2.砂轮打磨工件时飞出的火星的方向是什么方向？,联系生活,都是沿着圆的切线的方向,1、判断： (1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ）

2、 (2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） (3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）,巩固：,例1 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB， CA=CB，求证直线AB是O的切线.,证明：连接OC, OA=OB ，CA=CB ，,OC是底边AB上的中线., OCAB., AB是O的切线.,O,B,C,A,例题引领,辅助线：有点连半径证垂直,将上页思考中的问题反过来，如图，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线 l 是不是一定垂直呢?,我们有切线的性质定理:,圆 的 切 线 垂 直于 过 切 点 的 半 径.,A,l,O,练习 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线

3、上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300. 求证:DC是O的切线.,方法引导： 当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.,1.如图 AB是O的直径,ABT=45AT=AB,求证AT 是O的切线.,证明:, ABT = 45，, ATB = ABT=45 ., TAB = 180ATBABT = 90., TAOA., AT是O的切线., OA是O的半径，,自主练习,2. 如图AB是O的直径，直线l1、l2是O的切线，AB是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,证明:, l1是O切线，, l1AB., l2是O切线，, l2AB.,AB为直径，,反思,1、知识：切线的判定定理和切线的性质定理着重分析了判定定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可 2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法： (1) 根据切线定义判定即与圆有唯一公共点的直线是

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