八年级数学《4.2平行四边形的判别》学案 人教新课标版

1、42平行四边形的判别（1）练习：下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ） A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。（4）如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由.42平行四

2、边形的判别（2）一、快速反应1、如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是_2、如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_3、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？ 结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 4、在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,CE=DF=9。图中有哪些互相平行的线段？ 二、总结：平行四边形的判别方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4

3、）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 三、练一练：1.A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A.3种B.4种C.5种D.6种2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）（1）如果再加上条件“ADBC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“DAB=DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；

4、（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“DBA=CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.A.3个B.4个C.5个D.6个 3.如图，ABCDEF，BCAD，AC为BAD的平分线，图中与AOE相等（不含AOE）的角有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.5、如图3，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积

5、扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）.图3补充作业：一、选择题1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A.88，108，88B.88，104，108C.88

6、，92，92D.88，92，884.四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）A.A+C=180B.B+D=180C.A+B=180D.A+D=1805.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足_；从对角线看应满足_.7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.8.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，ADB=CBD，则AB与CD的关系是_.9.ABCD中，

7、对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_.10.如图，DEBC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是_. 三、解答题11.在ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？12.如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.13.如图，D、E是ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？14.如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是