八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形课件（新版）苏科版.pptx

1、欢迎您！,全等三角形,大小不同,形状不同,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,能够完全重合的两个图形叫做全等形,（1）,（2）,（3）,（4）,形状和大小 都相同,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等,一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？,观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。,（1）,（2）,如果两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！,（3）,13.1 全等三角形,D,E,F,定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， “全等”用符号“”表示，读作“全等于”

2、 如上图： ABC全等于DEF记作： ABC DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）,重合的边叫做对应边，,重合的角叫做对应角。,想一想,能否记作ABC DEF?,不能。应该记作：ABC DFE,原因: A与D、B与F、C与E对应。 对应顶点要写在对应位置上。,1、如图1，已知ABCDBC，则BC的对应边是 。,请按要求找出对应边或对应角。,2、如图2，已知ABEACD，则 A 的对应角是 。,两个全等三角形的公共边一定为对应边。,3、如图3，已知ABCADE，则 1 的对应角是 。,两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。,4、如图4，已知ABCDEF，则BC、AC的对应

3、边分别是 。 A 、 B 的对应角分别是 。,两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。,BC,EF、DF, A, 2, D 、 E,小试身手,问题一:下列说法是否正确:,(1) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五 角星都是全等形。,(4) 半径相等的两个圆是全等形。,(2)全等三角形的周长相等，面积也相等。,(3) 周长相等的两个三角形是全等三角形。,A,C,B,D,E,A,B,C,D,图1,图2,图3,图4,图5,A,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,A,D,E,观察,A,B,C,D,E,F,全等三角

4、形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,例题讲解，掌握新知,例：如图， ABCDCB， 指出所有的对应边和对应角。,O,解：ABCDCB AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 A与 D，ABC与DCB，ACB与DBC是对应角,变式：若上图中ABODCO，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。,解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO，AOB=DOC,1.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字

5、母写在 ；,填空题,对应位置,C,D,2.两个三角形全等时，对应边所对的角是 ， 对应角所对的边是 。,对应角,对应边,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,(全等三角形的对应边相等),AB EB、BC BD、AD EC，,ABEC、DC、ABDEBC,=,与,与,与,与,与,与,=,=,=,=,=,已知ABD EBC 且AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.,BE=3cm,解：ABD EBC,AB=BE，BC=BD (

6、? ),AB=3cm,BC=BD=DE+BE =2+3=5cm,如图，ABDACE，若ADB=100O， B=30O，你能说出ACE中各角的大小吗？,解： ABDACE， AEC= ADB=100O ，C= B=30O， 又A+AEC+C=180 A=180O- AEC- C =180O-100O-30O=50O,看谁更聪明,4,3,1,2,A,C,B,D,如图ABC CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的答案是什么？,慧眼辨是非,解：ABCCDA 1与 2，3与4，B与D是对应角 AC与AC对应边,做错啦！,

7、想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,试一试,你能把它分成四个全等的三角形吗？,你能把它分成

8、三个全等的三角形吗？,你能把它分成六个全等的三角形吗？,如图,已知 AOC BOD 说明：ACBD的理由,能力提高,思考题：把四边形ABCD纸片沿EF折叠使 点C落在四边形ABCD内部,如图,则 C与1+2之间的一种数量关系 始终保持不变,这个规律是( ),C=1+2 2C=1+2 3C=1+2 3C=2(1+2),A,B,C,D,1,2,E,F,C,B,全等三角形,1、本节课主要研究的内容：,全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.,定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,表示方法：ABCDEF(对应点要写在对应 的位置上).,性质：对应边相等，对应角相等.,会用全等三角形的性质